希爾排序基本思想和算法代碼

先取一個小於n的整數d1作爲第一個增量，把文件的全部記錄分組。所有距離爲d1的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量 =1( < …<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序爲止。
該方法實質上是一種分組插入方法
比較相隔較遠距離（稱爲增量）的數，使得數移動時能跨過多個元素，則進行一次比較就可能消除多個元素交換。D.L.shell於1959年在以他名字命名的排序算法中實現了這一思想。算法先將要排序的一組數按某個增量d分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行排序，然後再用一個較小的增量對它進行，在每組中再進行排序。當增量減到1時，整個要排序的數被分成一組，排序完成。
一般的初次取序列的一半爲增量，以後每次減半，直到增量爲1。

假設待排序文件有10個記錄，其關鍵字分別是：
592，401，874，141，348，72，911，887，820，283。
增量序列的取值依次爲：
5，2，1

操作步驟：
（1）相隔距離爲gap= 5 的元素組成一組，可以分爲 5 組,按照直接插入排序的方法對每個組進行排序。
（2）再上次的 gap 縮小一半，即 gap= gap / 2 = 2 (取整數)。這樣每相隔距離爲 2 的元素組成一組，可以分爲 2 組，按照直接插入排序的方法對每個組進行排序。
（3）在第三趟排序中，再次把 gap 縮小一半，即gap = gap / 2 = 1。這樣相隔距離爲 1 的元素組成一組，即只有一組，按照直接插入排序的方法對每個組進行排序。此時，排序已經結束。

算法實現

  public static void shellSort(int a[]) {
 
                            intd= a.length;//gap的值
 
                            while (true){
 
                                   d = d/ 2;//每次都將gap的值減半
 
                                   for (int x = 0; x< d; x++) {//對於gap所分的每一個組
 
                                          for (int i = x+ d; i < a.length; i= i + d) {      //進行插入排序
 
                                                 int temp= a[i];
 
                                                 intj;
 
                                                 for (j= i - d; j>= 0 && a[j] > temp;j = j - d){
                                                        a[j+ d] = a[j];
                                                 }
                                                 a[j+ d] = temp;
                                          }
                                   }
                                   if (d== 1) {//gap==1，跳出循環
                                          break;
                                   }
                            }
       }

最壞情況下時間複雜度：O(N*logN)，最壞的情況下和平均情況下差不多。
在排序過程中，需要一個臨時變量存儲要插入的值，所以空間複雜度爲1。
希爾排序中相等數據可能會交換位置，所以希爾排序是不穩定的算法。