P3376 【模板】網絡最大流---dinic---C++

題目描述

如題，給出一個網絡圖，以及其源點和匯點，求出其網絡最大流。

輸入格式

第一行包含四個正整數N、M、S、T，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權爲wi（即該邊最大流量爲wi）

輸出格式
一行，包含一個正整數，即爲該網絡的最大流。

輸入輸出樣例

輸入 #1

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

輸出 #1

50

說明/提示
時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，M<=25

對於70%的數據：N<=200，M<=1000

對於100%的數據：N<=10000，M<=100000

樣例說明：

題目中存在3條路徑：

4–>2–>3，該路線可通過20的流量

4–>3，可通過20的流量

4–>2–>1–>3，可通過10的流量（邊4–>2之前已經耗費了20的流量）

故流量總計20+20+10=50。輸出50。

實現代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1e4;
const int maxm = 1e5;
const int Inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m, cnt = 0;
int head[maxn], cur[maxn], deep[maxn];

struct Edge {
	int to, nxt, cap;
}edge[maxm << 1];

void Link(int f, int t, int c) {
	edge[cnt].cap = c, edge[cnt].to = t, edge[cnt].nxt = head[f], head[f] = cnt++;
}

inline bool bfs(int s, int t) {
	for (int i = 0; i <= n; i++) cur[i] = head[i];
	memset(deep, -1, sizeof(deep));
	queue<int> q;
	q.push(s);	
	deep[s] = 0;
	while (q.size()) {
		int f = q.front();
		q.pop();
		for (int i = head[f]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
			int to = edge[i].to, cap = edge[i].cap;
			if (deep[to] == -1 && cap) {
				deep[to] = deep[f] + 1;
				if (to == t) return true;
				q.push(to);
			}
		}
	}
	return false;
}

int dfs(int s, int t, int flow) {
	if (s == t || flow == 0) return flow;
	int toflow = 0, f;
	for (int i = cur[s]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
		cur[s] = i;
		int to = edge[i].to, cap = edge[i].cap;
		if (deep[to] == deep[s] + 1 && (f = dfs(to, t, min(flow, cap)))) {
			toflow += f;
			flow -= f;
			edge[i].cap -= f;
			edge[i ^ 1].cap += f;
			if (!flow) break;
		}
	}
	return toflow;
}

void dinic(int s, int t) {
	int maxflow = 0;
	while (bfs(s, t)) {
		maxflow += dfs(s, t, Inf);
	}
	cout << maxflow << endl;
}

int main() {
	memset(head, -1, sizeof(head));
	int u, v, w, s, t;
	cin >> n >> m >> s >> t;
	while (m--) {
		cin >> u >> v >> w;
		Link(u, v, w);
		Link(v, u, 0);
	}
	dinic(s, t);
	return 0;
}