拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關係以及它們的度量性質。拓撲學對於研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關係都無關。
舉例來說，在通常的平面幾何裏，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那麼這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學裏所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學裏沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。
所謂“拓撲”就是把實體抽象成與其大小、形狀無關的“點”，而把連接實體的線路抽象成“線”，進而以圖的形式來表示這些點與線之間關係的方法，其目的在於研究這些點、線之間的相連關係。表示點和線之間關係的圖被稱爲拓撲結構圖。拓撲結構與幾何結構屬於兩個不同的數學概念。在幾何結構中，我們要考察的是點、線之間的位置關係，或者說幾何結構強調的是點與線所構成的形狀及大小。如梯形、正方形、平行四邊形及圓都屬於不同的幾何結構，但從拓撲結構的角度去看，由於點、線間的連接關係相同，從而具有相同的拓撲結構即環型結構。也就是說，不同的幾何結構可能具有相同的拓撲結構。
作者：喵瀟湘
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