例題3-4 最長迴文子串

題目：輸入一個字符串，求出其中最長的迴文子串。

代碼：最原始，很容易想到的版本

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAXN 10000

//判斷是否是迴文
int Valid(char* tmp){
	char s[MAXN];
	int len=strlen(tmp);
	int i=0;
	for(;i<len;i++)
		if(isalpha(tmp[i]))
			s[i]=toupper(tmp[i]);
	s[i]='\0';
	len=strlen(s);
	for (i=0;i<len-1-i;i++)
		if(s[i]!=s[len-1-i]) return 0;
	return 1;
}

//返回阿拉伯數字長度
int PersonLen(char* tmp){
	int len=0;
	while(*tmp)
	   if(isalpha(*tmp++)) len++;
	return len;
}

int main(){
	char s[MAXN],tmp[MAXN],res[MAXN];
	int len,i,j,first=1;
	fgets(s,MAXN,stdin);
	len=strlen(s)-1;	//包含了換行
	for(i=0;i<len;i++)
		for(j=i;j<len;j++){
			memcpy(tmp,s+i,j-i+1);
			tmp[j-i+1]='\0';
			if(!Valid(tmp)) continue;
			if(first) {first=0;strcpy(res,tmp);}
			else if(PersonLen(res)<PersonLen(tmp))
				strcpy(res,tmp);
		}
	if(!first) printf("%s\n",res);
	else printf("no found\n");
	return 0;
}

輸出：

上面方法時間複雜度是O(n^3)，考慮書中的方法。以某個字符爲中心，向兩邊搜索。考慮aba和abba兩種類型

代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define MAXN 10000


int main(){
	char a[MAXN],copy[MAXN],pos[MAXN];
	int i=0,j=0,len,m,n,tmplen,startpos,endpos;
	fgets(a,sizeof(a),stdin);
	len=strlen(a);
	for(;i<len;i++){
		if(isalpha(a[i])){
			copy[j]=toupper(a[i]);
			pos[j++]=i;
		}
	}
	//第一個字符顯然是滿足的
	len=1;
	startpos=0;
	for(i=0;i<j;i++){
		for(m=i-1,n=i+1;m>=0&&n<j;m--,n++){
			if(copy[m]!=copy[n]) break;
			tmplen=n-m+1;
			if (tmplen>len){
				len=tmplen;
				startpos=m;
			}
		}
		for (m=i,n=i+1;m>=0&&n<j;m--,n++){
			if(copy[m]!=copy[n]) break;
			tmplen=n-m+1;
			if (tmplen>len){
				len=tmplen;
				startpos=m;
			}
		}
	}
	endpos=startpos+len-1;
	for(i=pos[startpos];i<=pos[endpos];i++)
		printf("%c",a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

時間複雜度爲O(n^2)

網上還介紹了一種時間複雜度爲O(n)的算法，以後再寫。