題目描述:
小Q是一個非常聰明的孩子,除了國際象棋,他還很喜歡玩一個電腦益智遊戲――矩陣遊戲。矩陣遊戲在一個N*N黑白方陣進行(如同國際象棋一般,只是顏色是隨意的)。每次可以對該矩陣進行兩種操作:
行交換操作:選擇矩陣的任意兩行,交換這兩行(即交換對應格子的顏色)
列交換操作:選擇矩陣的任意兩列,交換這兩列(即交換對應格子的顏色)
遊戲的目標,即通過若干次操作,使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格子均爲黑色。
對於某些關卡,小Q百思不得其解,以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的!!於是小Q決定寫一個程序來判斷這些關卡是否有解。
輸入格式:
第一行包含一個整數T,表示數據的組數。
接下來包含T組數據,每組數據第一行爲一個整數N(<= 200),表示方陣的大小;接下來N行爲一個N*N的01矩陣(0表示白色,1表示黑色)。
輸出格式:
包含T行。對於每一組數據,如果該關卡有解,輸出一行Yes;否則輸出一行No。
思路:
若(i, j)爲1,則建立一條行i -> 列j 的匹配,求二分圖最大匹配,若匹配對數等於n則有解,否則無解
至於爲什麼是對的,對於每一列,我們必須保證它有一個1在與其他的列都沒有的行上。因爲交換是相對的,不可能改變某些行列沒有1的狀況,所以建圖上述!
感想:
覺得自己好笨的,開始連二分匹配都沒想到,看了標籤才知道。
代碼:
//miaomiao 2017.1.30
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Set(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define For(i, a, b) for(int i = (a); i <= (int)(b); i++)
#define N (200+5)
int n, Link[N];
bool map[N][N], vis[N];
bool dfs(int now){
For(v, 1, n)
if(map[now][v] && !vis[v]){
vis[v] = true;
if(Link[v]==-1 || (Link[v]>0 && dfs(Link[v]))){
Link[v] = now; return true;
}
}
return false;
}
void hugray(){
Set(Link, -1);
int tot = 0;
For(i, 1, n){
Set(vis, 0);
tot += dfs(i);
}
printf("%s\n", tot<n? "No": "Yes");
}
int main(){
int T, tmp;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &n);
For(i, 1, n) For(j, 1, n){
scanf("%d", &tmp);
if(tmp) map[i][j] = true;
else map[i][j] = false;
}
hugray();
}
return 0;
}