二分匹配續（hdu 1845,hdu 2063）

題目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1845

題意：給一些無向的無環連線，求最大匹配

題解:最大匹配，兩種算法（hk算法和匈牙利算法）

代碼：

匈牙利算法：o（v*e）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=5050;

vector<int> q[N];
int match[N];
bool vis[N];
bool dfs(int root)
{
    int siz=q[root].size();
    for(int i=0;i<siz;i++)
    {
        int v=q[root][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(match[v]==-1 ||dfs(match[v]))
            {
                match[v]=root;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<3*n/2;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            q[x].push_back(x);
            q[y].push_back(y);
        }
        int ans=0;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            ans+=dfs(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) q[i].clear();
        printf("%d\n",ans/2);
    }
    return 0;
}

hk算法: O(V^0.5* E)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=5050;
const int INF=1<<28;
vector<int> g[MAXN];
int Mx[MAXN],My[MAXN],Nx,Ny;
int dx[MAXN],dy[MAXN],dis;
bool vst[MAXN];
bool searchP()
{
    queue<int>Q;
    dis=INF;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i=1;i<=Nx;i++)
        if(Mx[i]==-1)
        {
            Q.push(i);
            dx[i]=0;
        }
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        if(dx[u]>dis)  break;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i];
            if(dy[v]==-1)
            {
                dy[v]=dx[u]+1;
                if(My[v]==-1)  dis=dy[v];
                else
                {
                    dx[My[v]]=dy[v]+1;
                    Q.push(My[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis!=INF;
}
bool DFS(int u)
{
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=g[u][i];
       if(!vst[v]&&dy[v]==dx[u]+1)
       {
           vst[v]=1;
           if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;
           if(My[v]==-1||DFS(My[v]))
           {
               My[v]=u;
               Mx[u]=v;
               return 1;
           }
       }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int res=0;
    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));
    memset(My,-1,sizeof(My));
    while(searchP())
    {
        memset(vst,0,sizeof(vst));
        for(int i=1;i<=Nx;i++)
          if(Mx[i]==-1&&DFS(i))  res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<3*n/2;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        Nx=n;Ny=n;
        printf("%d\n",MaxMatch()/2);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}

題目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

題意：中文題意，可自行理解

題解：最大匹配，匈牙利算法

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
vector<int> woman[505];
int match[505];
bool vis[505];
bool dfs(int root)
{
    for(int i=0;i<woman[root].size();i++)
    {
        int v=woman[root][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(match[v]==-1 || dfs(match[v]))
            {
                match[v]=root;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hunary(int n)
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=dfs(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int w,m,n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        scanf("%d %d",&w,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) {int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);woman[a].push_back(b);}
        printf("%d\n",hunary(w));
        for(int i=1;i<=w;i++)
        {
            woman[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}