找球号(一）
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
- 描述
- 在某一国度里流行着一种游戏。游戏规则为：在一堆球中，每个球上都有一个整数编号i(0<=i<=100000000),编号可重复，现在说一个随机整数k(0<=k<=100000100)，判断编号为k的球是否在这堆球中（存在为"YES",否则为"NO"），先答出者为胜。现在有一个人想玩玩这个游戏，但他又很懒。他希望你能帮助他取得胜利。
- 输入
- 第一行有两个整数m，n(0<=n<=100000，0<=m<=1000000)；m表示这堆球里有m个球，n表示这个游戏进行n次。
接下来输入m+n个整数，前m个分别表示这m个球的编号i，后n个分别表示每次游戏中的随机整数k - 输出
- 输出"YES"或"NO"
- 样例输入
-
6 4 23 34 46 768 343 343 2 4 23 343
- 样例输出
-
NO NO YES YES
思路1：
位运算的压缩：本题需要10的8次方个数，假设用10的8次方这么大的数组进行标记，会超出本题限定的内存范围。因此，一种方法为压缩，即利用一个int是32位进行压缩
只需开 10的8次方 /32 这么大的数组，每个元素可以标记32个数字是否存在过，存在的位置标记为1，这个数是第几个元素则通过 ａ／ ３２而得如345存在,那么
ａ［３４５ ／ ３２］ ＝ ａ［３４５ ／ ３２］ | (1 <<（３４５ ％ ３２）)；
位运算：逻辑运算是相对于整体的结果，在补码显示中如果有一位是1，逻辑结果就是1a:按位或|可以使某一位置1
b:按位与&，非零即1，即如果a, b两个数在对应同一位置，都是1，则结果逻辑运算为
分析：
位运算的压缩，使内存用了1万多kb
时间： 300多ms
代码：
#include<stdio.h>
#define N 3200000
int ha[N];//hash array
int main()
{
int n, m;
int a;
scanf("%d%d", &m, &n);
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d", &a);
ha[a / 32] = ha[a / 32] |(1 << (a % 32));//将a这个数字对应的位置标记为1
}
while(n--){
scanf("%d", &a);
if(ha[a / 32] & (1 << (a % 32)))//通过按位与运算判断该数字是否存在
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}找球号(二）
时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：5
- 描述
- 在某一国度里流行着一种游戏。游戏规则为：现有一堆球中，每个球上都有一个整数编号i(0<=i<=100000000),编号可重复，还有一个空箱子，现在有两种动作：一种是"ADD"，表示向空箱子里放m(0<m<=100)个球，另一种是"QUERY”，表示说出M(0<M<=100)个随机整数ki(0<=ki<=100000100),分别判断编号为ki 的球是否在这个空箱子中（存在为"YES",否则为"NO"），先答出者为胜。现在有一个人想玩玩这个游戏，但他又很懒。他希望你能帮助他取得胜利。
- 输入
- 第一行有一个整数n(0<n<=10000);
随后有n行;
每行可能出现如下的任意一种形式：
第一种：
一个字符串"ADD"，接着是一个整数m，随后有m个i；
第二种：
一个字符串"QUERY”，接着是一个整数M，随后有M个ki； - 输出
- 输出每次询问的结果"YES"或"NO".
- 样例输入
-
2 ADD 5 34 343 54 6 2 QUERY 4 34 54 33 66
- 样例输出
-
YES YES NO NO
时间:360 内存：12732ms
代码如下：
#include<stdio.h>
int a[3200000];
void add_ball()
{
int num, ball;
scanf("%d", &num);
while(num--){
scanf("%d", &ball);
a[ball / 32] = a[ball / 32] | (1 << (ball % 32));
}
}
void que_ball()
{
int num, ball;
scanf("%d", &num);
while(num--){
scanf("%d", &ball);
if(a[ball / 32] & (1 << (ball % 32)))//位运算， 与找球号1相同
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
int main()
{
int n;
char str[10];
scanf("%d", &n);
while(n--){
scanf("%s", str);
if(str[0] == 'A')//字符判断
add_ball();
else if(str[0] == 'Q')
que_ball();
}
return 0;
} 
