小猴子下落

小猴子下落

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難度：3

描述

有一顆二叉樹，最大深度爲D,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號爲1,2,3，·····，2的D次方減1。在結點1處放一個小猴子，它會往下跑。每個內結點上都有一個開關，初始全部關閉，當每次有小猴子跑到一個開關上時，它的狀態都會改變，當到達一個內結點時，如果開關關閉，小猴子往左走，否則往右走，直到走到葉子結點。

一些小猴子從結點1處開始往下跑，最後一個小猴兒會跑到哪裏呢？

輸入

輸入二叉樹葉子的深度D,和小猴子數目I，假設I不超過整棵樹的葉子個數，D<=20.最終以 0 0 結尾

輸出

輸出第I個小猴子所在的葉子編號。

樣例輸入

4 2

3 4
0 0

樣例輸出

12
7

思路：

運用性質：二叉樹，一個結點的左孩子2*k,右孩子 2 * k + 1，父親 k/2

模擬，不需要建樹，只需建一個一維數組，表示開關狀態

由於走到下一個結點的時候結點代號就改變了，所以就先改變結點開關狀態，再走下一層

代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXD = 20;
int s[1 << MAXD];//開關
int main()
{
	int D, I;
	while(scanf("%d%d", &D, &I) && D && I)
	{
		memset(s, 0, sizeof(s));
		int k, n = (1 << D) - 1;
		for(int i = 0; i < I; i++){
			k = 1;
			for(;;){
				s[k] = !s[k]; //先改變開關的狀態
				if(s[k])
					k =  k * 2 ;//如果開關狀態改變後是開着的，說明沒改之前是關着的，走下一層的左孩子
				else
					k = k * 2 + 1;
				//s[k] = !s[k];
				if(k > n)//越界
					break;
			}
		}
		printf("%d\n", k / 2);//輸出越界了的結點的父親
	}
	return 0;
}