小猴子下落
- 描述
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有一颗二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3,·····,2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子,它会往下跑。每个内结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小猴子跑到一个开关上时,它的状态都会改变,当到达一个内结点时,如果开关关闭,小猴子往左走,否则往右走,直到走到叶子结点。
一些小猴子从结点1处开始往下跑,最后一个小猴儿会跑到哪里呢?
- 输入
- 输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I,假设I不超过整棵树的叶子个数,D<=20.最终以 0 0 结尾
- 输出
- 输出第I个小猴子所在的叶子编号。
- 样例输入
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4 2
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3 4 0 0
- 样例输出
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12 7
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思路:
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运用性质:二叉树,一个结点的左孩子2*k,右孩子 2 * k + 1,父亲 k/2
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模拟,不需要建树,只需建一个一维数组,表示开关状态
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由于走到下一个结点的时候结点代号就改变了,所以就先改变结点开关状态,再走下一层
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代码如下:
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#include<stdio.h> #include<string.h> const int MAXD = 20; int s[1 << MAXD];//开关 int main() { int D, I; while(scanf("%d%d", &D, &I) && D && I) { memset(s, 0, sizeof(s)); int k, n = (1 << D) - 1; for(int i = 0; i < I; i++){ k = 1; for(;;){ s[k] = !s[k]; //先改变开关的状态 if(s[k]) k = k * 2 ;//如果开关状态改变后是开着的,说明没改之前是关着的,走下一层的左孩子 else k = k * 2 + 1; //s[k] = !s[k]; if(k > n)//越界 break; } } printf("%d\n", k / 2);//输出越界了的结点的父亲 } return 0; }