PageRank生成的Web網頁排序是靜態的，這是指每個網頁的排序值是通過離線計算得到的，並且該值與查詢無關。也就是說，網頁排序值的計算純粹基於Web上現有鏈接，而不考慮任何用戶的任何查詢。
知識背景：
馬爾可夫鏈，因俄羅斯數學家安德烈·馬爾可夫（俄語：Андрей Андреевич Марков）得名，是數學中具有馬爾可夫性質的離散時間隨機過程。該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，只有當前的狀態用來預測將來，過去（即當前以前的歷史狀態）對於預測將來（即當前以後的未來狀態）是無關的。
在馬爾可夫鏈的每一步，系統根據概率分佈，可以從一個狀態變到另一個狀態,也可以保持當前狀態。狀態的改變叫做過渡，與不同的狀態改變相關的概率叫做過渡概率。隨機漫步就是馬爾可夫鏈的例子。隨機漫步中每一步的狀態是在圖形中的點，每一步可以移動到任何一個相鄰的點，在這裏移動到每一個點的概率都是相同的(無論之前漫步路徑是如何的)。
如果我們想用馬爾科夫鏈進行建模，那麼A應是一個隨機矩陣且是不可約和非週期的。這樣我們就可以使用馬爾科夫鏈的一些理論成果。隨機矩陣：它要求每個元素都是非負實數，且每行加起來和爲1。（如果在模擬過程中出現一個網頁沒有出鏈，這種情況在轉移矩陣A中表現爲有些行全是由0組成的，這樣的網頁叫做懸掛網頁。解決方法：從每一個懸掛網頁i向每個網頁引一條鏈接。）
不可約：如果Web圖G不是強連通的，則A不是不可約的。
週期圖：說狀態i是週期的並且具有周期k>1，是指存在一個最小的正整數k，使得所有從狀態i出發又回到狀態i的路徑的長度都是k的整數倍。如果一個狀態不是週期的（或者k=1），那它就是非週期的。如果一個馬爾科夫鏈的所有狀態都是非週期的，那麼就說這個馬爾科夫鏈是非週期的。
以下轉自維基百科：
PageRank，網頁排名，又稱網頁級別、Google左側排名或佩奇排名，是一種由搜索引擎根據網頁之間相互的超鏈接計算的技術，而作爲網頁排名的要素之一，以Google公司創辦人拉里·佩奇（Larry Page）之姓來命名。Google用它來體現網頁的相關性和重要性，在搜索引擎優化操作中是經常被用來評估網頁優化的成效因素之一。Google的創始人拉里·佩奇和謝爾蓋·布林於1998年在斯坦福大學發明了這項技術。[1]
PageRank通過網絡浩瀚的超鏈接關係來確定一個頁面的等級。Google把從A頁面到B頁面的鏈接解釋爲A頁面給B頁面投票，Google根據投票來源（甚至來源的來源，即鏈接到A頁面的頁面）和投票目標的等級來決定新的等級。簡單的說，一個高等級的頁面可以使其他低等級頁面的等級提升。
PageRank讓鏈接來"投票"[編輯]
一個頁面的“得票數”由所有鏈向它的頁面的重要性來決定，到一個頁面的超鏈接相當於對該頁投一票。一個頁面的PageRank是由所有鏈向它的頁面（“鏈入頁面”）的重要性經過遞歸算法得到的。一個有較多鏈入的頁面會有較高的等級，相反如果一個頁面沒有任何鏈入頁面，那麼它沒有等級。
2005年初，Google爲網頁鏈接推出一項新屬性nofollow，使得網站管理員和網誌作者可以做出一些Google不計票的鏈接，也就是說這些鏈接不算作"投票"。nofollow的設置可以抵制垃圾評論。
Google工具條上的PageRank指標從0到10。它似乎是一個對數標度算法，細節未知。PageRank是Google的商標，其技術亦已經申請專利。
PageRank算法中的點擊算法是由Jon Kleinberg提出的。
PageRank算法[編輯]
簡單的[編輯]
假設一個由4個頁面組成的小團體：A，B，C和D。如果所有頁面都鏈向A，那麼A的PR（PageRank）值將是B，C及D的和。
繼續假設B也有鏈接到C，並且D也有鏈接到包括A的3個頁面。一個頁面不能投票2次。所以B給每個頁面半票。以同樣的邏輯，D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上。
換句話說，根據鏈出總數平分一個頁面的PR值。
最後，所有這些被換算爲一個百分比再乘上一個係數
。由於“沒有向外鏈接的頁面”傳遞出去的PageRank會是0，所以，Google通過數學系統給了每個頁面一個最小值
：
說明：在Sergey Brin和Lawrence Page的1998年原文中給每一個頁面設定的最小值是
，而不是這裏的（關於這一部分內容也可以參考英文版的維基百科詞條）。
所以一個頁面的PageRank是由其他頁面的PageRank計算得到。Google不斷的重複計算每個頁面的PageRank。如果給每個頁面一個隨機PageRank值（非0），那麼經過不斷的重複計算，這些頁面的PR值會趨向於穩定，也就是收斂的狀態。這就是搜索引擎使用它的原因。
完整的[編輯]
這個方程式引入了隨機瀏覽的概念，即有人上網無聊隨機打開一些頁面，點一些鏈接。一個頁面的PageRank值也影響了它被隨機瀏覽的概率。爲了便於理解，這裏假設上網者不斷點網頁上的鏈接，最終到了一個沒有任何鏈出頁面的網頁，這時候上網者會隨機到另外的網頁開始瀏覽。
爲了處理那些“沒有向外鏈接的頁面”（這些頁面就像“黑洞”會吞噬掉用戶繼續向下瀏覽的概率）帶來的問題，
（這裏的被稱爲阻尼係數（damping
factor），其意義是，在任意時刻，用戶到達某頁面後並繼續向後瀏覽的概率。
就是用戶停止點擊，隨機跳到新URL的概率）的算法被用到了所有頁面上，估算頁面可能被上網者放入書籤的概率。
所以，這個等式如下：
是被研究的頁面，
是鏈入
頁面的集合，
是
鏈出頁面的數量，而
是所有頁面的數量。
PageRank值是一個特殊矩陣中的特徵向量。這個特徵向量爲
R是等式的答案
如果不鏈向，而且對每個
都成立時，
等於0
這項技術的主要缺點是舊的頁面等級會比新頁面高。因爲即使是非常好的新頁面也不會有很多外鏈，除非它是某個站點的子站點。
這就是PageRank需要多項算法結合的原因。PageRank似乎偏好於維基百科頁面，在條目名稱的搜索結果中，維基百科頁面總在大多數或者其他所有頁面之前。原因主要是維基百科內相互的鏈接很多，並且有很多站點鏈入。
Google經常處罰惡意提高PageRank的行爲，至於其如何區分正常的鏈接和不正常的鏈接仍然是個商業機密。但是在Google的鏈接規範中，已經很清楚的說明，那些做法是屬於違反操作Pagerank的行爲。[2]
自Google網站管理員工具移除[編輯]
2009年10月14日，Google員工蘇珊·莫斯科（Susan Moskwa）確認該公司已自其網站管理員工具部分移除PageRank。她對這部分移除的公告表示：“我們長久以來一直在告誡人們不應該過分注重PageRank；很多網站站主似乎認爲對他們來說得時時追蹤的網站最重要指標，而這簡直是個誤解。”[3]然而在蘇珊確認後兩天，PageRank仍舊在Google工具欄上顯示。
