時間飛逝，不知不覺就到了大二下學期，比起以前大一時的青澀，現在倒是成熟了不少。從一開始目睹學長參加各種比賽，分享自己的經驗，到現在親身經歷這些，確實是很不一樣的感受。。。尤其瑞哥弄了光科這個博客，我本人本來又不太會講話，又是第一次寫這個，寫的不好的還請大家多多包涵。。
今天給大家分享的是PID算法，我將從兩個個方面來介紹PID。
一.什麼是PID
1.PID控制原理
由圖可以清晰的看出，PID據給定值rin(k)與實際輸出值yout(k)構成控制方案，由比例，積分和微分三個環節來使被控對象輸出目標值。
比例環節：成比例地反映控制系統的偏差信號e(t)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減小偏差。
積分環節：主要用於消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決於積分時間常數T,T越大，積分作用越弱，反之則越強。
微分環節：反映偏差信號的變化趨勢，並能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。
2.基本公式
常用的有兩種，位置式和增量式，增量式啓示就是位置式推導而來。下面列出位置式PID公式：
其中
Ti爲積分時間常數，TD爲微分時間常數，KP爲比例係數。
二.怎麼用PID
1.公式的離散化
很顯然，由於積分的作用，公式適用於連續性函數，但在我們實際控制中，例如使用單片機，我們通常有個採樣時間，即當這個時間很小時候，可以將公式離散化，近似看作相等。
高等數學大家都學過，積分效果可以表示面積，將橫座標以T0採樣時間爲間隔劃分，時間很短的時候，可以把誤差面積分成一個一個小長方形，因此上述公式可以化爲：
而我們常見的形式就是：
很顯然Ki=Kp*T0/Ti，Kd=Kp*Td/T0。
2.增量式PID
所謂增量式PID，就是將前後兩個位置式u(t)相減。因此得到：
3.PID參數的整定
參數整定一般有兩種方法，一種是利用一些算法尋找PID係數最優解，例如SOA，PSO，GA等算法。第二種就是根據經驗和實際效果去調試，這種方法也用的比較多，口訣如下：
先是比例後積分，最後再把微分加
曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回覆慢，積分時間往下降
曲線波動週期長，積分時間再加長
曲線振盪頻率快，先把微分降下來
動差大來波動慢。微分時間應加長
理想曲線兩個波，前高後低4比1
一看二調多分析，調節質量不會低
4.PID的優化方法
（1）積分分離
具體實現的步驟是：
1、根據實際情況，人爲設定閾值ε＞0；
2、當∣e (k)∣＞ε時，採用PD控制，可避免產生過大的超調，又使系統有較快 的響應；
3、當∣e (k)∣≤ε時，採用PID控制，以保證系統的控制精度。
（2）抗積分飽和
具體實現的步驟是：
在計算u(k)時，首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否己超出限制範圍。若超出，則只累加負偏差；若未超出，則按普通PID算法進行調節。
（3）梯形積分
在PID控制律中積分項的作用是消除餘差，爲了減小余差，應提高積分項的運算精度，爲此，可將矩形積分改爲梯形積分。
梯形積分的計算公式爲：
（4）帶死區的PID
在計算機控制系統中，某些系統爲了避免控制作用過於頻繁，消除由於頻繁動作所引起的振盪，可採用帶死區的PID控制算法，控制算式爲：
（5）模糊控制
當|error|較大時，不論e_error的趨勢如何，Kp取較大的值使系統快速響應。防止|e_error|瞬間過大，Kd取值小。爲控制超調，Ki取值小。
當|error|中等時，爲控制超調和提高響應速度，則Kp減小，Kd中等，Ki值增大。
當|error|較小時，保證系統的穩定性，加大Kp、Ki的值。爲了避免振盪Kd值根據|e_error|具體而定。
其中，實際速度與期望速度的誤差error 前後兩次error的變化率爲e_error
最後，理論和實際是有很大差別的，因此如果你想學好PID或者其他的東西，就得通過實踐來讓自己理解更深刻。
