368. Largest Divisible Subset

368. Largest Divisible Subset

• 題目描述：Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.

  If there are multiple solutions, return any subset is fine.

• Example 1:

  nums: [1,2,3]
  
  Result: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)

• Example 2:

  nums: [1,2,4,8]
  
  Result: [1,2,4,8]

• 題目大意：給定一個數組，找出數組中任意兩個數可以相整除的最大子序列的長度。

• 思路：

  1. 排序
  2. 找到最大子序列的長度
  3. 記錄最大子序列的最後一個元素
  4. 從後向前遍歷添加屬於最大子序列中的元素
  5. dp[i]表示0到i位置處的最大可整除子序列的長度

• 代碼

  package DP;
  
  import java.util.ArrayList;
  import java.util.Arrays;
  import java.util.List;
  
  /**
  * @author OovEver
  * 2018/1/4 23:23
  */
  public class LeetCode416 {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int []dp=new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
  //        dp[i]表示0到i中最大的可整除子序列中元素的個數
        for (int i=1;i<nums.length;i++) {
            for(int j=i-1;j>=0;j--) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        int maxIndex = 0;
        for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if (dp[i] > dp[maxIndex]) {
                maxIndex = i;
            }
        }
        int temp = nums[maxIndex];
        int curDp = dp[maxIndex];
        for(int i=maxIndex;i>=0;i--) {
            if (temp%nums[i]==0 && curDp == dp[i]) {
                res.add(nums[i]);
                temp = nums[i];
                curDp--;
            }
        }
        return res;
    }
  }