杭电2013 蟠桃记

先写出公式，然后进行计算：a[m]为第m天的桃子数，则a[m-1]-a[m]=1/2*a[m-1]+1,然后移项得a[m-1]的公式，最后用个循环得出第一天的桃子数！！！

Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

 Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

 Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

 Sample Input

2 4

 Sample Output

4 22

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n;
 while(cin>>n)
 {
  int i,sum=1;
  for(i=n;i>1;i--)
  {
   sum=2*(1+sum);
  }
  cout<<sum<<endl;
 }
 return 0;
}