大名鼎鼎的KMP算法之NEXT數組原理及獲取講解

最近在研究算法，不得不說，算法是一個巧奪天工的東西；前幾天就研究了一個關於字符串匹配的算法——KMP算法。
俗話所說的好，掌握一個東西就要從其最本質的最核心的原理入手；工作上廣爲傳頌的二八原理——掌握了20%的精華，餘下80%就是細枝末節，就很容易搞定了。
MP算法是基於BF算法改進，減少了字符串的重複遍歷次數，其原理最主要是依靠一個非常著名的NEXT數組，理解了該數組就理解了KMP算法的核心。
NEXT數組作用：
當模式匹配字符串T與目標字符串S失配時，NEXT數組對應的元素指導應該用T字符串的哪一個元素進行下一輪的匹配。

NEXT數組元素內容的填寫（關鍵步驟）（自己通俗易懂的理解，希望可以幫到大家）：
重點是看要填的元素前綴和後綴的匹配數目，這麼講大家可能會雲裏霧裏摸不着頭腦，還是直接見圖來的直快：


下面是一個實例（大家可以親自走一遍，就會了然於胸）：

T	9	m	n	m	n	m	m	m	n	m
下標	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
next	x	0	1	1	2	3	4	2	2	3

i（後綴）=1 2 * 3 4 5 6 7 * 8 9
j（前綴）=0 1 0 1 2 3 4 2 1 2 3

獲取next數組元素的代碼如下：

void GetNext(String T,int* next)
{
	int i=1,j=0;
	next[i]=0;
	while(i<T[0])
	{
		if(j==0||T[i]==T[j])
		{
			i++;
			j++;
			next[i]=j;
		}
		else
		{
			j=next[j];
		}
	}
}
//String是模式匹配串，int*next是指向next數組的指針；
//大家根據代碼自己走一遍，再對照之前的填充技巧，將會很好地理解next數組。

實踐出真知，只有不停的實踐，編程內功纔會不斷的提升；同時也要勤于思考，別人能想到的自己也一定可以想到，很多算法就是一步一步慢慢從簡單堆積而來。只要比別人想的深一點點，也許將會有意想不到的收穫！