codevs 1001 舒適的路線

題目描述 Description
Z小鎮是一個景色宜人的地方，吸引來自各地的觀光客來此旅遊觀光。
Z小鎮附近共有
N個景點（編號爲1,2,3,…,N），這些景點被M條道路連接着，所有道路都是雙向的，兩個景點之間可能有多條道路。也許是爲了保護該地的旅遊資源，Z小鎮有個奇怪的規定，就是對於一條給定的公路Ri，任何在該公路上行駛的車輛速度必須爲Vi。頻繁的改變速度使得遊客們很不舒服，因此大家從一個景點前往另一個景點的時候，都希望選擇行使過程中最大速度和最小速度的比儘可能小的路線，也就是所謂最舒適的路線。
輸入描述 Input Description
第一行包含兩個正整數，N和M。
接下來的M行每行包含三個正整數：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最後一行包含兩個正整數s，t，表示想知道從景點s到景點t最大最小速度比最小的路徑。s和t不可能相同。
輸出描述 Output Description
如果景點s到景點t沒有路徑，輸出“IMPOSSIBLE”。否則輸出一個數，表示最小的速度比。如果需要，輸出一個既約分數。

這題一眼看上去二分！
但稍微一想既約分數什麼的怎麼二分…………
於是坐下來靜靜想想，既然要求的是最大速度（邊權）與最小的速度的比值，那麼是不是這兩個東西的值越接近越好呢
事實的確如此，在保證聯通性的情況下使最短路上的最大的邊權除以最小的邊權即可
但使用最短路算法的話太慢，可能也就個暴力分

再仔細想想==
保證聯通性的情況下得出最大的邊權除以最小的邊權是什麼
如果所有的點全部是分開的，之後逐個加邊，一旦所求的兩個點聯通，是不是只需要將加起來的最長的邊除以最短的邊就可以了呢
這時候就需要使用最大生成樹來解決問題了
逐個加邊，一旦兩點聯通，就使用最大的邊除以當前使其聯通的邊就可以了

注意，最大的邊是哪條這個是需要枚舉的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=833333;
struct doubi{
    int f,t,d;
}num[maxn];
int s,t;
int n,m;
int fa[maxn];
bool cmp(doubi a,doubi b){
    return a.d>b.d;
}
int find(int a){
    if(fa[a]==a)
        return a;
    return fa[a]=find(fa[a]);
}
int gcd(int a,int b){
    if(b==0){
        return a;
    }
    else
    return gcd(b,a%b);
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&num[i].f,&num[i].t,&num[i].d);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(num+1,num+1+m,cmp);
    bool fuckcy=0,facy=0;
    int ans=41000000;
    double wans=1000000;
    int zans1,zans2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        init();
        for(int j=i;j<=m;j++){
            int x=find(num[j].f),y=find(num[j].t);
            if(x!=y){
                fa[x]=y;
                if(find(s)==find(t)){
                    facy=1;
                    if(!(num[i].d%num[j].d))
                    {
                        ans=min(ans,num[i].d/num[j].d);
                    }
                    else
                    {
                        double ans1,ans2;
                        int m=gcd(num[i].d,num[j].d);
                        ans1=num[i].d/m,ans2=num[j].d/m;
                        if((double)ans1/ans2<wans){
                            wans=ans1/ans2;
                            zans1=ans1,zans2=ans2;
                        }
                    }
                }
            }
    }
}
    if(!facy)
    {
        cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        if(wans<ans){
            cout<<zans1<<"/"<<zans2<<endl;
            return 0;
        }
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
        }
    }
}