算法系列——機器人的運動範圍

題目描述

地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從座標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。 例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格（35,37），因爲3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因爲3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

解題思路

這個方格也可以看出一個 m*n 的矩陣。同樣在這個矩陣中，除邊界上的格子之外其他格子都有四個相鄰的格子。

機器人從座標(0,0)開始移動。當它準備進入座標爲(i,j)的格子時，通過檢查座標的數位和來判斷機器人是否能夠進入。如果機器人能夠進入座標爲(i,j)的格子，我們接着再判斷它能否進入四個相鄰的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1) 和 (i+1,j)。

程序實現

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
         // 參數校驗
        if (threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {
            return 0;
        }

        // 變量初始化
        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        return movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
    }
    /**
     * 遞歸回溯方法
     *
     * @param threshold 約束值
     * @param rows      方格的行數
     * @param cols      方格的列數
     * @param row       當前處理的行號
     * @param col       當前處理的列號
     * @param visited   訪問標記數組
     * @return 最多可走的方格
     */
    private  int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,
                                       int row, int col, boolean[] visited) {

        int count = 0;

        if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {
            visited[row * cols + col] = true;
            count = 1
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);
        }

        return count;
    }

    /**
     * 斷機器人能否進入座標爲(row, col)的方格
     *
     * @param threshold 約束值
     * @param rows      方格的行數
     * @param cols      方格的列數
     * @param row       當前處理的行號
     * @param col       當前處理的列號
     * @param visited   訪問標記數組
     * @return 是否可以進入，true是，false否
     */
    private  boolean check(int threshold, int rows, int cols,
                                 int row, int col, boolean[] visited) {
        return col >= 0 && col < cols
                && row >= 0 && row < rows
                && !visited[row * cols + col]
                && (getDigitSum(col) + getDigitSum(row) <= threshold);
    }


    /**
     * 一個數字的數位之和
     *
     * @param number 數字
     * @return 數字的數位之和
     */
    private  int getDigitSum(int number) {
        int result = 0;
        while (number > 0) {
            result += (number % 10);
            number /= 10;
        }

        return result;
    }
}