算法系列——和爲S的連續正數序列

題目描述

題目描述
小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他並不滿足於此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和爲100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和爲100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和爲S的連續正數序列? Good Luck!
輸出描述:
輸出所有和爲S的連續正數序列。序列內按照從小至大的順序，序列間按照開始數字從小到大的順序

解題思路

雙指針法，i,j 如果 sum(i,j) < sum,那麼 j++,如果 sum(i,j)> sum,i++，如果sum(i,j)==sum 那麼 i++,j++, 同時記錄結果。
注意終止條件 i<=sum/2 因爲 起始點不可能大於 sum/2
算法時間複雜度爲O(n)

程序實現

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {

            ArrayList<ArrayList<Integer> > res=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
             if(sum<3)
                 return res;
            int i=1,j=2;
            while(i<=sum/2){
                int val=countSum(i,j);
                if(val==sum){
                  res.add(addResult(i,j));  
                    i++;
                    j++;
                }
                else if(val<sum){
                  j++;  
                }
                else{
                   i++; 
                }      

            }
         return res; 


    }
    private ArrayList<Integer> addResult(int start,int end){
        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=start;i<=end;i++)
            res.add(i);
        return res;
    }

    private int countSum(int start,int end){
        return (start+end)*(end-start+1)/2;
    }
}