算法系列——和为S的连续正数序列

题目描述

题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路

双指针法，i,j 如果 sum(i,j) < sum,那么 j++,如果 sum(i,j)> sum,i++，如果sum(i,j)==sum 那么 i++,j++, 同时记录结果。
注意终止条件 i<=sum/2 因为 起始点不可能大于 sum/2
算法时间复杂度为O(n)

程序实现

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {

            ArrayList<ArrayList<Integer> > res=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
             if(sum<3)
                 return res;
            int i=1,j=2;
            while(i<=sum/2){
                int val=countSum(i,j);
                if(val==sum){
                  res.add(addResult(i,j));  
                    i++;
                    j++;
                }
                else if(val<sum){
                  j++;  
                }
                else{
                   i++; 
                }      

            }
         return res; 


    }
    private ArrayList<Integer> addResult(int start,int end){
        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=start;i<=end;i++)
            res.add(i);
        return res;
    }

    private int countSum(int start,int end){
        return (start+end)*(end-start+1)/2;
    }
}