superoj754 遊戲

題目描述

輸入格式

一個正整數 n ，含義如題目所述。

輸出格式

一個數，表示 Alice 獲勝的概率，保留 6 位小數。

樣例數據 1

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1

輸出

0.666667

備註

【數據範圍】
對於 30% 的數據，n≤10
對於 100% 的數據，n≤500

分析：

     概率dp，倒着做，由結果推初始值

代碼：

#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
double f[2000][2000];
int n;
int read()
{
	int k=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {k=k*10+c-'0'; c=getchar();}
	return k*f;
}

int main()
{
	//freopen("game.in","r",stdin);
	//freopen("game.out","w",stdout);
	 
	n=read();
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=n;i++)
      {
      	f[n][i]=1;
	  }
	for(i=0;i<n;i++)
	    f[i][n]=0;
	
	for(i=n-1;i>=0;i--)
	  for(j=n-1;j>=0;j--)
	    {
	        for(k=1;k<=10;k++)
			{
				int he=1<<(k-1);
				int l=i+he;
				if(l>n)l=n;
				double dd=1.0/(he*2);
				f[i][j]=max(f[i][j],((0.5*dd*f[l][j]+0.5*dd*f[l][j+1]+(0.5-0.5*dd)*f[i][j+1])/(0.5+0.5*dd)));
			}  	
		}
	
	printf("%0.6f",f[0][0]);
	
	return 0;
}