【hdu1203】I NEED A OFFER!——01揹包

題目：

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22398    Accepted Submission(s): 8957

Problem Description

Speakless很早就想出國，現在他已經考完了所有需要的考試，準備了所有要準備的材料，於是，便需要去申請學校了。要申請國外的任何大學，你都要交納一定的申請費用，這可是很驚人的。Speakless沒有多少錢，總共只攢了n萬美元。他將在m個學校中選擇若干的（當然要在他的經濟承受範圍內）。每個學校都有不同的申請費用a（萬美元），並且Speakless估計了他得到這個學校offer的可能性b。不同學校之間是否得到offer不會互相影響。“I NEED A OFFER”，他大叫一聲。幫幫這個可憐的人吧，幫助他計算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless選擇了多個學校，得到任意一個學校的offer都可以）。

 

Input

輸入有若干組數據，每組數據的第一行有兩個正整數n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
後面的m行，每行都有兩個數據ai(整型),bi(實型)分別表示第i個學校的申請費用和可能拿到offer的概率。 
輸入的最後有兩個0。

 

Output

每組數據都對應一個輸出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分數表示，精確到小數點後一位。

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

 

Author

Speakless

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

描述：給定揹包的容量n和物品數m，每種物品有它的消耗以及獲得價值的概率，求獲得至少一個物品的價值的最大概率。

題解：考慮dp[i]爲容量爲i的揹包拿不到某物品價值的最小概率，循環m次即可。注意一開始dp全部是1。本以爲1e10會T結果沒有，看來數據水。

代碼：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
struct offer
{
	int f;
	double p;
}a[maxn];
double dp[maxn];
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m), n || m)
	{
		for (int i = 0; i < m; i++)
			scanf("%d%lf", &a[i].f, &a[i].p);
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			dp[i] = 1.0;
		for (int i = 0; i < m; i++)
			for (int j = n; j >= a[i].f; j--)
				dp[j] = min(dp[j], dp[j - a[i].f] * (1 - a[i].p));

		printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[n]) * 100);
	}
	return 0;
}