經典排序算法：堆排序（python）

原理：

堆排序是指利用堆（最大堆、最小堆）這種數據結構所設計的一種排序算法。其中堆是一種完全二叉樹的結構，並滿足子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父結點。
用最大堆排序的基本思想：堆排序從最大堆的頂部不斷取走堆頂元素放到有序序列中，直到堆的元素被全部取完。
算法過程：
（1）、建堆：從len/2到第一個節點0處一直調用調整堆的過程，其中len爲數組長度，len/2表示節點深度。
（2）、調整堆：比較節點i和它的孩子節點left(i),right(i)，選出三者最大者，如果最大值不是節點i而是它的一個孩子節點，那便交換節點i和該節點，然後再調用調整堆過程，這是一個遞歸的過程。調整堆的過程時間複雜度與堆的深度有關係，是lgn的操作。
（3）、堆排序：主要利用上面兩個過程進行。首先是根據元素構建堆，然後將堆的根節點取出(一般是與最後一個節點進行交換)，將前面len-1個節點繼續進行堆調整的過程，然後再將根節點取出，這樣一直到所有節點都取出。

代碼：

def BuildHeap(seq):
    length = len(seq)
    for i in range(0, int((length / 2)))[::-1]:
        AdjustHeap(seq, i, length)

def AdjustHeap(seq, root, length):
    lchild = 2 * root + 1
    rchild = 2 * root + 2
    rootmax = root
    if lchild < length and seq[lchild] > seq[rootmax]:
       rootmax = lchild
    if rchild < length and seq[rchild] > seq[rootmax]:
       rootmax = rchild
    if rootmax != root:# 如果做了堆調整,則rootmax的值等於左節點或者右節點的，進行對調值操作
       seq[rootmax], seq[root] = seq[root], seq[rootmax]
       AdjustHeap(seq, rootmax, length)

def HeapSort(seq):
    length = len(seq)
    BuildHeap(seq)#建立初始堆
    for i in range(0, length)[::-1]:
        seq[0], seq[i] = seq[i], seq[0]#將根節點取出與最後一位做對調
        AdjustHeap(seq, 0, i)#對前面len-1個節點繼續進行堆調整過程
    return seq

if __name__ == "__main__":
    l = [2, 1]
    print(l)
    HeapSort(l)
    print(l)

其中，[::-1]第一個參數表示起始點包括起始點，第二個參數表示結束點但不包括結束點，最後一個參數如果爲負的話，需要保證第一個參數大於第二個參數，表示依次遞減逆序，否則會輸出空列表。

優點：

只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得文件有序。

缺點：

由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的文件。

複雜度：

時間複雜度爲O(nlogn)，空間複雜度爲O(1)，是一種不穩定的排序算法。
（排序的穩定性是指如果在排序的序列中，存在前後相同的兩個元素時，排序前和排序後他們的相對位置不發生變化。）
（建堆的時間複雜度是O(n)，調整堆的時間複雜度是lgn，調用了n-1次，所以堆排序的時間複雜度是O(nlgn) ）