HDU 4421 Bit Magic 2sat

給一個序列，經過cal函數能得到一個矩陣

現在反過來，給一個矩陣能否得到原序列

原序列有n個數，n<=500

2sat建圖時，，addedge（x,vx，y,vy）代表   x=vx ||y=vy真

我們按位去考慮，考慮第i位時，我們把矩陣中n x n個條件 作爲2sat的條件

例如如果矩陣的Bij對應的符號是 或|

那麼表示ai與aj的第i位或的結果爲 x|y=Bij的第i位

       當bij==1，也就是x|y爲真的條件會是  

                     addedge(i,1,j,1) // ai或aj的這一位爲真即可

  else bij=0時， add其餘的情況

同理 當矩陣bij對應符號爲^時

當bij==1，也就是x^y爲真的條件會是   

                     addedge(i,1,j,0)                  //兩位分別爲1和0 
                     addedge(i,0,j,1)

  else bij=0時， add其餘的情況 

同理 當矩陣bij對應符號爲&時

當bij==0，也就是x&y爲假的條件會是   

                     addedge(i,0,j,0)     //任何一個數的這位爲0即可

  else bij=1時， add其餘的情況

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當我們把第i位的所有條件約束好了我們跑一遍2sat，然後就可以判斷是否合法了

把所有位都跑一遍，如果都不衝突即可。

複雜度  31*o(m) 

m=n*n

大概7e6

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cfloat>
using namespace std;
const int MAX = 501;
const int INF=1e9;
typedef long long ll;


int n;
vector<int>G[MAX*2];
bool mark[MAX*2];
int S[MAX*2],c;
void add(int x,bool xval,int y,bool yval)
{
    x=x*2+xval;
    y=y*2+yval;
    G[x^1].push_back(y);
    G[y^1].push_back(x);
}
bool dfs(int x)
{
    if(mark[x^1])
        return false;
    if(mark[x])return true;
    mark[x]=true;
    S[c++]=x;
    for(int i=0;i<G[x].size();i++)
        if(!dfs(G[x][i]))
        return false;
    return true;
}

bool solve()
{
    for(int i=0;i<n*2;i+=2)
        if(!mark[i]&&!mark[i+1])
    {
        c=0;
        if(!dfs(i))
        {
            while(c>0)
                mark[S[--c]]=false;
            if(!dfs(i+1))
                return false;
        }

    }
    return true;
}
void init()
{
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=0;i<n*2;i++)
        G[i].clear();
}
int getid(int i,int k)
{
    return i;
}
int mat[MAX][MAX];
int main()
{



    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {

        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
             scanf("%d",&mat[i][j]);
        bool ok=true;



  for(int k=0;k<32;k++)
  {
      init();
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)

                    {
                     if(i%2 &&j%2)//|
                        {
                            if((mat[i][j]>>k)&1)
                                add(getid(i,k),true,getid(j,k),true);
                            else
                            {
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),true);
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),false);
                                add(getid(i,k),true,getid(j,k),false);
                            }
                        }
                        else if(i%2==0 &&j%2==0)//&
                        {
                            if((mat[i][j]>>k)&1)
                            {
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),true);
                                add(getid(i,k),true,getid(j,k),true);
                                add(getid(i,k),true,getid(j,k),false);
                            }

                            else
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),false);
                        }
                        else//^
                        {
                            if((mat[i][j]>>k)&1)
                            {
                                 add(getid(i,k),true,getid(j,k),true);
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),false);

                            }
                            else
                            {
                                add(getid(i,k),true,getid(j,k),false);
                                add(getid(i,k),false,getid(j,k),true);
                            }
                        }
                    }
                    if(!ok||!solve())
                    {
                        ok=false;
                        break;
                    }

  }

//asdjkgaiduwag
            if(!ok)
                printf("NO\n");
            else
                printf("YES\n");


    }
}

                     addedge(i,1,j,1)

                     addedge(i,1,j,1)