【Leetcode】Set Matrix Zeroes

給定一個m x n的矩陣，如果某個元素爲0，則把該元素所在行和列全部置0。

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

分析：最直接想到的就是遍歷該矩陣，每遇到0就把它所在的行和列全部置0，但這是錯的，因爲這樣會引入新的0到矩陣中。下一個比較容易相到的方法是：遍歷矩陣，每遇到一個0元素就把它所在的行和列標記起來，最後再遍歷matrix，若某元素的行或者列下標被標記，則置爲0，這種方法實現方便，但是其空間複雜度爲O(m+n)。如果先按行遍歷，當遇到0時，就把該行的所有非0元素置爲UINT_MAX；然後按列遍歷，若遇到UNIT_MAX的元素就把其置爲0，若遇到0元素就把整列置爲0，這樣就做到了O(1)的空間複雜度。下面把這兩種方法的代碼都貼上：

空間複雜度O(m+n)的方法：

class Solution {
public:
	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 
	{
		int m = matrix.size();
		if(0 == m) return;
		int n = matrix[0].size();

		int *rowFlags = new int[m]();
		int *colFlags = new int[n]();

		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (matrix[i][j] == 0)
				{
					rowFlags[i] = 1;
					colFlags[j] = 1;
				}
			}
		}

		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (rowFlags[i] || colFlags[j])
					matrix[i][j] = 0;
			}
		}

		delete [] rowFlags;
		delete [] colFlags;
	}
};

空間複雜度爲O(1)的方法：

class Solution {
public:
	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 
	{
		int m = matrix.size();
		if(0 == m) return;
		int n = matrix[0].size();

		// 按行遍歷，把包含0的行中的所有非0數用UINT_MAX標記
		for (int i=0; i<m; ++i)
		{
			for (int j=0; j<n; ++j)
			{
				if (matrix[i][j] == 0)
				{
					for (j=0; j<n; ++j)
					{
						if (matrix[i][j] != 0)
							matrix[i][j] = UINT_MAX;
					}
					break;
				}
			}
		}

		// 按列遍歷，把包含0的列中的所有數字置爲0，並把UINT_MAX的元素置爲0
		for (int i=0; i<n; ++i)
		{
			for (int j=0; j<m; ++j)
			{
				if (matrix[j][i] == 0)
				{
					for (j=0; j<m; ++j)
						matrix[j][i] = 0;
					break;
				}

				if(matrix[j][i] == UINT_MAX)
					matrix[j][i] = 0;
			}
		}
	}
};