《java算法系列打卡第四天》

給定一個 32 位有符號整數，將整數中的數字進行反轉。

示例 1:

輸入: 123
輸出: 321

 示例 2:

輸入: -123
輸出: -321

示例 3:

輸入: 120
輸出: 21

注意:

假設我們的環境只能存儲 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231,  231 − 1]。根據這個假設，如果反轉後的整數溢出，則返回 0。

解決方案

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方法：彈出和推入數字 & 溢出前進行檢查

思路

我們可以一次構建反轉整數的一位數字。在這樣做的時候，我們可以預先檢查向原整數附加另一位數字是否會導致溢出。

算法

反轉整數的方法可以與反轉字符串進行類比。

我們想重複“彈出” $x$ 的最後一位數字，並將它“推入”到 $\text{rev}$ 的後面。最後，$\text{rev}$ 將與 $x$ 相反。

要在沒有輔助堆棧 / 數組的幫助下 “彈出” 和 “推入” 數字，我們可以使用數學方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，這種方法很危險，因爲當 $\text{temp}=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 時會導致溢出。

幸運的是，事先檢查這個語句是否會導致溢出很容易。

爲了便於解釋，我們假設 $\text{rev}$ 是正數。

1. 如果 $temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 導致溢出，那麼一定有 \text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥​10​​INTMAX​​。
2. 如果 \text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>​10​​INTMAX​​，那麼 $temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 一定會溢出。
3. 如果 \text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==​10​​INTMAX​​，那麼只要 $\text{pop}>7$，$temp=\text{rev}\cdot 10+\text{pop}$ 就會溢出。

當 $\text{rev}$ 爲負時可以應用類似的邏輯。

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(\log (x))$，$x$ 中大約有 \log_{10}(x)log​10​​(x) 位數字。
• 空間複雜度：$O(1)$。