Note
- 題解彙總：劍指offer題解彙總
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- 點擊目錄中的題名鏈接可直接食用題解~
- 有些解法博文中未實現，不代表一定很難，可能只是因爲博主太懶```(Orz)
- 如果博文中有明顯錯誤或者某些題目有更加優雅的解法請指出，謝謝~
目錄
| 題號 | 題目名稱 |
|---|---|
| 41 | 和爲S的連續正數序列 |
| 42 | 和爲S的兩個數 |
| 43 | 左旋轉字符串 |
| 44 | 翻轉單詞順序列 |
| 45 | 撲克牌順子 |
| 46 | 圓圈中最後剩下的數 |
| 47 | 求1+2+3+…+n |
| 48 | 不用加減乘除做加法 |
| 49 | 把字符串轉換成整數 |
| 50 | 數組中重複的數字 |
正文
41、和爲S的連續正數序列
題目描述
小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他並不滿足於此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和爲100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和爲100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和爲S的連續正數序列? Good Luck!
輸出描述
輸出所有和爲S的連續正數序列。序列內按照從小至大的順序，序列間按照開始數字從小到大的順序
題目分析
解法一： 雙指針法。根據等差數列求和公式Sn=(a1+an)*n/2，分別用兩層循環對a1和an進行確定即可計算。由於整型除以2會向下取整，因此需要判斷的是(a1+an)n和Sn2是否相等，如果相等則輸出，並且不可能再有以a1開頭的連續序列和爲S，該層循環可以直接結束。
解法二： 平均值法。一串數字的和=平均值*數字個數，連續數字的平均值有兩種情況：
1、奇數個數字：平均值爲中位數且爲整數；
2、偶數個數字：平均值爲中位數且爲以0.5結尾的小數。
因此我們可以假設有i個連續數字，然後求解可能的平均值=sum/i，找到滿足條件的平均值，然後在平均值前後生成出連續的數字。個人感覺時間複雜度在O(n²)。未實現。
代碼實現
解法一： O(n³)
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= sum / 2; i++) {
for (int j = i + 1; j <= sum / 2 + 1; j++) {
int tmp = (i + j) * (j - i + 1);
if (tmp == sum * 2) {
ArrayList<Integer> tList = new ArrayList<>();
for (int m = i; m <= j; m++) {
tList.add(m);
}
list.add(tList);
break;
}
}
}
return list;
}
42、和爲S的兩個數
題目描述
輸入一個遞增排序的數組和一個數字S，在數組中查找兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對數字的和等於S，輸出兩個數的乘積最小的。
輸出描述
對應每個測試案例，輸出兩個數，小的先輸出。
題目分析
解法一： 二分查找。先確定第一個數字，再用二分法查找另一個數字是否存在，如果存在則判斷乘積是否最小。
解法二： 雙指針法。left和right分別指向數組兩端，判斷left+right與sum的關係，由於數組是遞增的，因此當left+right<sum時，和需要變大，left右移；當left+right>sum時，和需要變小，right左移；當left+right=sum時，判斷乘積是否最小。
代碼實現
解法一： O(nlogn)
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
if (array == null || array.length < 2) return list;
int mul = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int rest = sum - array[i];
if (rest <= array[i]) {
break;
}
int index = Arrays.binarySearch(array, rest);
if (index >= 0 && array[i] * array[index] < mul) {
list.clear();
list.add(array[i]);
list.add(rest);
mul = array[i] * array[index];
}
}
return list;
}
解法二： O(n)
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
if (array == null || array.length < 2) return list;
int mul = Integer.MAX_VALUE;
int left = 0;
int right = array.length - 1;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int tmp = array[left] + array[right];
if (tmp < sum) {
left++;
} else if (tmp > sum) {
right--;
} else if (array[left] * array[right] < mul) {
list.clear();
list.add(array[left]);
list.add(array[right]);
mul = array[left] * array[right];
}
}
return list;
}
43、左旋轉字符串
題目描述
彙編語言中有一種移位指令叫做循環左移（ROL），現在有個簡單的任務，就是用字符串模擬這個指令的運算結果。對於一個給定的字符序列S，請你把其循環左移K位後的序列輸出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求輸出循環左移3位後的結果，即“XYZdefabc”。是不是很簡單？OK，搞定它！
題目分析
解法一： 循環左移。對於空字符串或者位移次數爲0時，直接返回原字符串即可，位移次數n的有效位移次數應該是n%str.size，根據位移處的索引將數組切分爲兩個部分，再重新拼接即可。需要額外的空間存儲數組。
解法二： 字符翻轉。根據YX = (X^T YT)T，我們在旋轉索引處分別對左右兩部分進行原地翻轉，再對整個字符串進行翻轉，即可完成左旋。不需要額外的存儲空間。但是該不需要額外空間的方法在Java中是無法實現的，因爲Java中的String不可變，無法直接對String中的某個值進行更改，所以即使想要字符翻轉，還是需要一個額外的字符數組進行操作。So…未實現。
代碼實現
解法一： O(n)
public static String LeftRotateString(String str,int n) {
if (str == null || str.length() == 0) return str;
int len = n % str.length();
if (len == 0) return str;
return new StringBuilder(str.substring(len)).append(str.substring(0, len)).toString();
}
44、翻轉單詞順序列
題目描述
給定字符串，根據單詞順序將其翻轉。例如：給定“student. a am I”，需要正確輸出“I am a student.”
題目分析
解法一： 將原字符串根據空格分隔後，再從後往前添加分隔後的字符串即可完成翻轉。
解法二： 與上題思路相似。整體翻轉後再對空格切分的局部單詞進行翻轉。未實現。
代碼實現
解法一： O(n)
public String ReverseSentence(String str) {
if (str == null || str.length() == 0) {
return str;
}
String[] strings = str.split(" ");
if (strings.length <= 1) return str;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = strings.length - 1; i >= 0; i--) {
if (i == strings.length - 1) {
sb.append(strings[i]);
} else {
sb.append(" " + strings[i]);
}
}
return sb.toString();
}
45、撲克牌順子
題目描述
LL今天心情特別好,因爲他去買了一副撲克牌,發現裏面居然有2個大王,2個小王(一副牌原本是54張_)…他隨機從中抽出了5張牌,想測測自己的手氣,看看能不能抽到順子,如果抽到的話,他決定去買體育彩票,嘿嘿！！“紅心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是順子…LL不高興了,他想了想,決定大\小 王可以看成任何數字,並且A看作1,J爲11,Q爲12,K爲13。上面的5張牌就可以變成“1,2,3,4,5”(大小王分別看作2和4),“So Lucky!”。LL決定去買體育彩票啦。 現在,要求你使用這幅牌模擬上面的過程,然後告訴我們LL的運氣如何， 如果牌能組成順子就輸出true，否則就輸出false。爲了方便起見,你可以認爲大小王是0。
題目分析
解法一： 如果數組中有重複數字，說明不可能是順子，則直接返回flase。統計數組非0元素的最大最小值，如果最大值減去最小值小於等於數組長度，說明該撲克牌是連續的。等於情況是連續數組有缺失數據，使用0進行填補；或者數組本身就是連續的。小於情況是數組本身連續但是需要使用大小王(也就是0)對連續數組進行延伸。
代碼實現
解法一： O(n)
public boolean isContinuous(int [] numbers) {
if (numbers.length == 0 || numbers == null) return false;
Set<Integer> set = new HashSet<>();
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
if (numbers[i] != 0) {
if (!set.contains(numbers[i])) {
set.add(numbers[i]);
max = Math.max(max, numbers[i]);
min = Math.min(min, numbers[i]);
} else {
return false;
}
}
}
return max - min + 1 <= numbers.length;
}
46、圓圈中最後剩下的數
題目描述
有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0…m-1報數…這樣下去…直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!_)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)
如果沒有小朋友，請返回-1
題目分析
解法一： 使用一個list來模擬圓圈內的小朋友，用索引cur指向當前報數的位置，當cur的值爲list的size，就讓cur回到起始點，當cur到達m處，則移除當前元素，直到數組中只留有一個元素。
解法二： 用數學歸納法推導出遞推公式，設有n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，第(m-1)個人退出，剩下的人繼續從0開始報數。令f[i]表示i個人時最後勝利者的編號，則有遞推公式：f[1]=0，f[i]=(f[i-1]+m)%i。
代碼實現
解法一： O(mn)
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n < 1 || m < 1) return -1;
List<Integer> list = new ArrayList<>(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
list.add(i);
}
int cur = -1;
while (list.size() > 1) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
cur++;
if (cur == list.size()) {
cur = 0;
}
}
list.remove(cur);
cur--;
}
return list.get(0);
}
解法二： O(n)
public int LastRemaining_Solution1(int n, int m) {
if (n < 1 || m < 1) return -1;
int ans = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ans = (ans + m) % n;
}
return ans;
}
47、求1+2+3+…+n
題目描述
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。
題目分析
解法一： 遞歸。
解法二： 公式法。根據等差數列求和公式Sn=(a1+an)*n/2進行計算。
代碼實現
解法一： O(n)
public int Sum_Solution(int n) {
if (n == 1) return 1;
return Sum_Solution(n - 1) + n;
}
解法二： O(1)
public int Sum_Solution1(int n) {
return ((1 + n) * n) >> 1;
}
48、不用加減乘除做加法
題目描述
寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。
題目分析
解法一： 在計組中，半加器、全加器中：
兩個二進制的相加結果是用一個異或門實現的；
兩個二進制的進位結果是用一個與門來實現的。
代碼實現
解法一：
public int Add(int num1, int num2) {
int result, ans;
do {
result = num1 ^ num2;
ans = (num1 & num2) << 1;
num1 = result;
num2 = ans;
} while (ans != 0);
return result;
}
49、把字符串轉換成整數
題目描述
將一個字符串轉換成一個整數，要求不能使用字符串轉換整數的庫函數。數值爲0或者字符串不是一個合法的數值則返回0。
題目分析
解法一： 首先判斷第一個字符是否爲正負號，如果有正負號則去除掉字符串的正負號，如果沒有正負號則默認爲正數，並使用flag進行標記。然後對字符進行遍歷，轉化成數字，如果中途碰到非數字字符，則直接返回false。最後對數字的正負和合法性進行判斷，根據flag判斷是否需要添加負號，根據數字和Integer最大值、最小值的關係判斷數字是否合法。
解法二： 捕獲異常法。鑽編譯器的空子，正式場合不建議使用。
代碼實現
解法一： O(n)
public static int StrToInt(String str) {
if (str == null || str.length() == 0) return 0;
boolean isNeg = false;
if (str.charAt(0) == '+') {
str = str.substring(1);
} else if (str.charAt(0) == '-') {
isNeg = true;
str = str.substring(1);
}
char[] chars = str.toCharArray();
double res = 0;
int pow = 1;
for (int i = chars.length - 1; i >= 0; i--) {
if (!Character.isDigit(chars[i])) {
return 0;
} else {
res += pow * (chars[i] - '0');
pow *= 10;
}
}
if (!isNeg) {
if (res > Integer.MAX_VALUE) {
return 0;
} else {
return (int) res;
}
} else {
if (-res < Integer.MIN_VALUE) {
return 0;
} else {
return (int) -res;
}
}
}
解法二： O(n)
public int StrToInt(String str) {
Integer res = 0;
try {
res = new Integer(str);
} catch (NumberFormatException e) {
} finally {
return res;
}
}
50、數組中重複的數字
題目描述
在一個長度爲n的數組裏的所有數字都在0到n-1的範圍內。 數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出數組中任意一個重複的數字。例如，如果輸入長度爲7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那麼對應的輸出是第一個重複的數字2。
題目分析
解法一： 利用哈希表一次遍歷判斷即可，但是需要哈希表部分的額外空間，典型的以空間換時間。時間複雜度：O(n) 空間複雜度：O(n)
解法二： 已知數組中的每一個數字值小於數組長度，如果數組中無任何重複的數字，則數組從小到大排序後理應滿足第i個位置對應的元素值是i，利用此特性進行解題。其實就是嘗試將所有數字都放回對應的下標處，如果放回對應下標時，發現該下標已有相同數字，則返回。具體做法爲：掃描整個數組，當掃描到下標爲 i 的數字時，首先比較該數字（m）是否等於 i，如果是，則繼續掃描下一個數字；如果不是，則將 m 與 numbers[m] 比較。如果 m 與numbers[m] 相等，則說明出現重複；如果 m 與 numbers[m] 不相等，則將 m 與numbers[m]交換，將 m “歸位”，再重複比較交換的過程，直到發現重複的數字。由於是在原數組上操作，所以不需要額外的空間。時間複雜度：O(n) 空間複雜度：O(1)
代碼實現
解法一： O(n)
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if (numbers == null || length < 2) return false;
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (!set.contains(numbers[i])) {
set.add(numbers[i]);
} else {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
}
return false;
}
解法二： O(n)
public boolean duplicate1(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if (numbers == null || length < 2) return false;
for (int i = 0; i < length; i++) {
while (numbers[i] != i) {
if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
swap(numbers, i, numbers[i]);
}
}
return false;
}
public void swap (int[] arr, int i, int j) {
if (i == j) return;
arr[i] ^= arr[j];
arr[j] ^= arr[i];
arr[i] ^= arr[j];
}