1998年Watts和Strogatz在Nature上发表了《Collective dynamics of ‘small-world’ networks》，首次提出了小世界网络。
论文地址：http://worrydream.com/refs/Watts-CollectiveDynamicsOfSmallWorldNetworks.pdf
小世界网络（small world）对应于规则网络（即所有节点仅与其最近邻居相关）和随机网络（即所有节点随机相关）之间的中间状态。
以图片为例
规制网络：一共有20个节点，规定每个节点有4个临近节点（即左右各2个），每个节点只能和临近节点相连（即产生关系）。
然后P是重连概率，就是每条边重新连接的概率，（具体重新连接的规制中论文里有）
P=0是每条边都不重连，即还是规制网络
P=1是每条边都重新连接了，即变成了随机网络
P=(0,1)是部分边进行了重新连接，即小世界网络
小世界网络里面有两个重要参数：
特征路径长度L：网络中任意两点的最短连通路径的边数
聚类系数C：某节点的边数和该节点可构造的最多边数的比值。
直观理解就是：
特征路径长度：有两个不认识的人，但是发现他俩只要通过六个人介绍一下，就认识了，它们的特征路径长度就是六。
聚类系数：用到微信里面，就是两个人之间朋友圈的重合度，在[0.1]之间。
一些附带知识点：
当重连概率P较小的时候，网络即具有较短的平均路径长度又具有较高的聚类系数。
真实世界的网络模型大都可以用小世界模型来建立。
小世界网络被认为是有效的网络体系结构，平衡了网络集成和隔离过程，表现了正常人脑功能的特征。