POJ 2479

輸入：
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

思路：
這是一個動態規劃的問題，滿足DP的兩個條件：重疊子問題和最優子結構。
採用自底向上的設計策略，先從左至右計算出每個段的最大子序列和a[i]，再反過來，從右至左計算每個段的最大子序列和b[i]，最後遍歷每個段，求出a[i]+b[i]的最大值，即爲最後所求值。

代碼：

#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int x[30][50000]; int y[30];//每個case的長度 int a[30][49999];//存每個段最大值 int a1[30][49999];//存每個段起點 int b[30][49999]; int b1[30][49999]; int GetMaxSubSum(int nCaseNum) { int i,j; int N = y[nCaseNum]; a1[nCaseNum][0] = a[nCaseNum][0] = x[nCaseNum][0]; for (i = 1; i < N-1; i++) { if (x[nCaseNum][i] <= 0) { a[nCaseNum][i] = a[nCaseNum][i-1]; a1[nCaseNum][i] = a1[nCaseNum][i-1] + x[nCaseNum][i]; } else { if (a[nCaseNum][i-1] <= 0) { a[nCaseNum][i] = x[nCaseNum][i]; } else { a[nCaseNum][i] = a1[nCaseNum][i-1] + x[nCaseNum][i]; } a1[nCaseNum][i] = a[nCaseNum][i]; } }//for b1[nCaseNum][N-2] = b[nCaseNum][N-2] = x[nCaseNum][N-1]; for (i = N-3; i >= 0; i--) { if (x[nCaseNum][i+1] <= 0) { b[nCaseNum][i] = b[nCaseNum][i+1]; b1[nCaseNum][i] = b1[nCaseNum][i+1] + x[nCaseNum][i+1]; } else { if (b[nCaseNum][i+1] <= 0) { b[nCaseNum][i] = x[nCaseNum][i+1]; } else { b[nCaseNum][i] = b1[nCaseNum][i+1] + x[nCaseNum][i+1]; } b1[nCaseNum][i] = b[nCaseNum][i]; } } int max = a[nCaseNum][0] + b[nCaseNum][0]; for (j = 0; j < N-1; j++) { int tmp = a[nCaseNum][j] + b[nCaseNum][j]; if (max < tmp) max = tmp; } printf("%d/n",max); return 0; } int main(int argc, char* argv[]) { int nCase; scanf("%d",&nCase); int i,j; for (i = 0; i < nCase; i++) { scanf("%d",&y[i]); for (j = 0; j < y[i]; j++) { scanf("%d",&x[i][j]); a[i][j] = b[i][j] = x[i][j]; a1[i][j] = b1[i][j] = j; } } for (i = 0; i < nCase; i++) { GetMaxSubSum(i); } return 0; }

結果：
最開始的算法用了O(N^2)的時間複雜度，導致Time Limit Exceeded；後來改進了，時間複雜度降爲O(N)，但提交到POJ出現了Wrong Answer。不知何故，以待研究。

借鑑一下別人的Accepted的代碼：
http://fghtech.blogbus.com/logs/62555535.html
在此對博主表示感謝。