HDU 4166 & BNU 32715 Robot Navigation (記憶化bfs)

題意：給一個二維地圖，每個點爲障礙或者空地，有一個機器人有三種操作：1、向前走；2、左轉90度；3、右轉90度。現給定起點和終點，問到達終點最短路的條數。

思路：一般的題目只是求最短路的長度，但本題還要求出相應的條數。比賽時只記錄最少的步數，卻沒有記錄以最少步數到達該點的的條數，讓他們一直入隊.......鐵定tle.......

只要記錄好到達該點最少步數的條數，減少了很多重複入隊..........

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAX 1111
#define INF 0x7FFFFFFF
using namespace std;

int n,m,mod;
struct node {
    int x,y,dir;
} st,end;

queue <node> q;
char map[MAX][MAX];
int num[MAX][MAX][4]; //步數
int cnt[MAX][MAX][4]; //多少種路徑以該方向到達該點
int dx[] = {-1,0,1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};

void init() {
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(num,-1,sizeof(num));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
}

int getdir(char c) {
    if(c == 'N') return 0;
    if(c == 'E') return 1;
    if(c == 'S') return 2;
    if(c == 'W') return 3;
}

bool ok(int x,int y) {
    if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && map[x][y] == '.') return true;
    return false;
}

void bfs() {
    num[st.x][st.y][st.dir] = 0;
    cnt[st.x][st.y][st.dir] = 1;
    q.push(st);
    while(! q.empty()) {
        node t = q.front();
        q.pop();
        node tt;
        //cout << t.x << ' ' << t.y << ' ' << num[t.x][t.y][t.dir] << endl;
        for(int i=0; i<4; i++) { //轉方向
            if(abs(t.dir - i) == 1 || abs(t.dir - i) == 3) {
                tt = t;
                if(num[t.x][t.y][i] == -1) {
                    num[t.x][t.y][i] = num[t.x][t.y][t.dir] + 1;
                    cnt[t.x][t.y][i] = cnt[t.x][t.y][t.dir];
                    tt.dir = i;
                    q.push(tt);
                } else if(num[t.x][t.y][i] == num[t.x][t.y][t.dir] + 1) {
                    cnt[t.x][t.y][i] = (cnt[t.x][t.y][i] + cnt[t.x][t.y][t.dir]) % mod;
                }
            }
        }
        tt = t;
        tt.x += dx[tt.dir];
        tt.y += dy[tt.dir];
        if(ok(tt.x,tt.y)) {
            if(num[tt.x][tt.y][tt.dir] == -1) { //移動
                num[tt.x][tt.y][tt.dir] = num[t.x][t.y][t.dir] + 1;
                cnt[tt.x][tt.y][tt.dir] = cnt[t.x][t.y][t.dir];
                q.push(tt);
            } else if(num[tt.x][tt.y][tt.dir] == num[t.x][t.y][t.dir] + 1) {
                cnt[tt.x][tt.y][tt.dir] = (cnt[tt.x][tt.y][tt.dir] + cnt[t.x][t.y][t.dir]) % mod;
            }
        }
    }
}

void solve() {
    int ans = INF;
    for(int i=0; i<4; i++) {
        if(num[end.x][end.y][i] != -1) {
            ans = min(ans,num[end.x][end.y][i]);
        }
    }
    if(ans == INF) {
        printf("%d -1\n",mod);
        return ;
    }
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<4; i++) {
        if(num[end.x][end.y][i] == ans) sum = (sum + cnt[end.x][end.y][i]) % mod;
    }
    printf("%d %d\n",mod,sum);
}
int main() {
    char c;
    int ca = 1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod) != EOF) {
        if(mod == 0) break;
        init();
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",map[i]);
        scanf("%d%d%d%d",&st.x,&st.y,&end.x,&end.y);
        scanf(" %c",&c);
        st.dir = getdir(c);
        bfs();
        printf("Case %d: ",ca++);
        solve();
    }
    return 0;
}