給出三點的座標，求三角形面積（法一：海倫公式，法二：向量法（。。。還沒搞懂））

三角形面積

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難度：2

描述

給你三個點，表示一個三角形的三個頂點，現你的任務是求出該三角形的面積

輸入

每行是一組測試數據，有6個整數x1,y1,x2,y2,x3,y3分別表示三個點的橫縱座標。（座標值都在0到10000之間）
輸入0 0 0 0 0 0表示輸入結束
測試數據不超過10000組

輸出

輸出這三個點所代表的三角形的面積，結果精確到小數點後1位（即使是整數也要輸出一位小數位）

樣例輸入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

樣例輸出

1.0

0.5

 

這是個簡單的數學幾何題，我的做法是求出三條邊的長度，然後用
海倫公式，求出面積，這個可能麻煩一點，但是比較穩當，大家都會

另外一種好方法，就是向量積的知識了：以兩個相交向量爲臨邊的
平行四邊形的面積是這兩個向量的向量積的模，也就是等於他們模的乘積乘上

他們夾角的正弦值。

代碼：

海倫公式：

 

假設在平面內，有一個三角形，邊長分別爲a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得:

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式裏的p爲半周長:

p=(a+b+c)/2

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c,s,p;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
    {
    a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    c=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    p=(a+b+c)/2;
    s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    printf("%.1lf\n",s);
    }
    return 0;
}

代碼;

#include <stdio.h>
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,s;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
    {
        s=(x1*y2+y1*x3+x2*y3)-(x1*y3+y2*x3+y1*x2);
        if(s<0)
            s=-s;
        printf("%.1lf\n",s/2);
    }
    return 0;
}