數學題（First One，HDU 5358）

學習一下吧。

參考博客：

http://blog.csdn.net/u013007900/article/details/47323347

http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/2015-multi-university-training-contest-6-solutions-by-zju/

http://www.cnblogs.com/yfceshi/p/6905876.html

首先floor（log（S（i，j）））肯定是不能一個一個算的，因爲要O（n^2）。

而且log+floor又使得沒有辦法合併或遞推。

其他什麼（i+j）這種項比較好處理，難點就是這個floor（log（S（i，j）））沒法用什麼公式或技巧快速算、合併、遞推。

看了官方題解，floor（log（S（i，j）））的值範圍很小，所以可以枚舉它。

我們應該抓住特殊的數據（比如特別小），通過更換枚舉順序或替換枚舉的量，來完成一些時間複雜度上的優化。

代碼

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;

int n;
int a[maxn];
ll s[maxn];
ll Pow[40];

void init()
{
    Pow[0]=0;
    Pow[1]=2;
    for(int i=2;i<=36;i++) Pow[i]=Pow[i-1]<<1;
}

void solve()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    ll ans=0;
    for(int k=1;k<=35;k++)
    {
        int l=1,r=1;
        ll tp=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            l=max(l,i);
            while(l<=n&&s[l]-s[i-1]<Pow[k-1]) l++;
            while(r<=n&&s[r]-s[i-1]<Pow[k]) r++;
            if(l<r) tp+=1ll*(r-l)*i+1ll*(l+r-1)*(r-l)/2;
        }
        ans+=tp*k;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}