Project Euler NO23

如果一個數的所有真因子之和等於這個數，那麼這個數被稱爲完全數。例如，28的所有真因子之和爲1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，所以28是一個完全數。

如果一個數的所有真因子之和小於這個數，稱其爲不足數，如果大於這個數，稱其爲過剩數。

12是最小的過剩數，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16。因此最小的能夠寫成兩個過剩數之和的數字是24。經過分析，可以證明所有大於28123的數字都可以被寫成兩個過剩數之和。但是這個上界並不能被進一步縮小，即使我們知道最大的不能表示爲兩個過剩數之和的數字要比這個上界小。

找出所有不能表示爲兩個過剩數之和的正整數之和。

public class Problme23
{
	public static void main(String[] args)
	{
		long start = System.currentTimeMillis();
		System.out.print("answer:  ");
		
		allpos();
		
		long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.print("time:  ");
		System.out.println(end - start);
		
	}

	static void allpos()
	{
		boolean isbig[] = new boolean[28124];//是否爲過剩數
		for (int i = 12; i < isbig.length; i++)
		{
			if (yinshuhe(i) > i)
			{
				isbig[i] = true;
			}
		}
		
		int sum = 0;
		
		l1 : for (int i = 1; i <= 28123; i++)
		{
			for (int j = 12; j <= i / 2; j++)
			{
				if (!isbig[j])
				{
					continue;
				}
				
				//2個 過剩數相加  的   i
				if (i - j >11 && isbig[i - j])
				{
					continue l1;
				}
			}
			
			sum += i;
		}
		
		System.out.println(sum);
	}

	//因數和
	static int yinshuhe(int n)
	{
		int sum = 1;
		for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++)
		{
			if (n % i == 0)
			{
				sum = sum + i + n / i;
				if (n / i == i)				//去除相同的因數
				{
					sum -= i;
				}
			}
		}

		return sum;
	}
}

answer:  4179871
time:  100