位操作：一個整數的二進制表示中 有多少個1？

#include <stdio.h>

int countHowMuchOne( int number )
{
	int count = 0;
	while ( number )
	{
		number = number & ( number-1 );
		++count;
	}

	return count;
}

int main()
{
	int num  = 11;
	int count = 0;
	count = countHowMuchOne( num);
	printf("%d'binary format has %d bit 1 \n", num, count);

	return 0;
}

// 解答

若一個數最右邊一位爲1，例如 x = 011011，x-1 = 011010，兩者做&操作，會將最右邊一位1消掉

若一個數最右邊一位爲0， 例如 x = 101100，x-1 = 101011，兩者做&操作，同樣會將最右邊的一位1消掉

因爲減一操作使得，原來的數x 的最低位從右向左直到遇到一個1，這些bit位都會取反，做&操作會將最右邊的一位1消掉

 

#include <stdio.h>

int countHowMuchOne2( int number )
{
	int count = 0;
	int lastBit = 0;
	while ( number )
	{
		lastBit = number & 1;
		if ( lastBit )
		{
			++count;
		}
		number = number >> 1;
		
	}

	return count;
}

int main()
{
	int num  = 11;
	int count = 0;
	count = countHowMuchOne2( num);
	printf("%d'binary format has %d bit 1 \n", num, count);

	return 0;
}

// 解答 思路二：每次取最後一位和1與運算，若結果爲1，說明末尾爲1，否則末尾爲0

// 擴展問題，如何判斷一個數是否是2的n次方？ 即： x ?= 1 << n

#include <stdio.h>

int func(int x)
{
    if( (x&(x-1)) == 0 )
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int x = 8;
    printf("%d\n", func(x));
}

// 解答

一個數是2的n次方，則其二進制表示中最高位爲1，其餘位爲0，而且只有一個1，那麼 x&(x-1)必爲0

// 其他關於位操作的例子

如何快速得到一個數的7倍？ 答案： x << 3  - x