十字鏈表的AOI算法實現

AOI主要有九宮格、燈塔和十字鏈表的算法實現。本文闡述十字鏈表的實現和嘗試。

1. 基本原理

根據二維地圖，將其分成x軸和y軸兩個鏈表。如果是三維地圖，則還需要維護多一個z軸的鏈表。將對象的座標值按照大小相應的排列在相應的座標軸上面。

2. 基本接口

對對象的操作主要有以下三個接口：

add：對象進入地圖；
leave：對象離開地圖；
move：對象在地圖內移動。

2. 算法實現

既然是鏈表，很自然地想到用線性表來實現。因爲存在向前和向後找的情況，所以使用雙鏈表實現。其實實現也是非常簡單，就是兩個雙鏈表（這裏以二維地圖舉例）。那麼我們的節點需要四個指針，分佈爲x軸的前後指針，y軸的前後指針。

// 雙鏈表（對象）
class DoubleNode
{
public:
    DoubleNode(string key, int x, int y)
    {
        this->key = key;
        this->x = x;
        this->y = y;
        xPrev = xNext = NULL;
    };
    
    DoubleNode * xPrev;
    DoubleNode * xNext;
    
    DoubleNode * yPrev;
    DoubleNode * yNext;
    
    string key;  // 只是一個關鍵字
    int x; // 位置（x座標）
    int y; // 位置（y座標）

private:

};

下面是地圖場景信息和接口。這裏的實現比較粗略，是帶頭尾的的雙鏈表，暫時不考慮空間佔用的問題。類Scene有分別有一個頭尾指針，初始化的時候會爲其賦值，主要用DoubleNode類的指針來存儲x軸和y軸的頭尾。初始化的時候，將_head的next指針指向尾_tail；將_tail的prev指針指向_head。

// 地圖/場景
class Scene
{
public:
    Scene()
    {
        this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 帶頭尾的雙鏈表(可優化去掉頭尾)
        this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
        _head->xNext = _tail;
        _head->yNext = _tail;
        _tail->xPrev = _head;
        _tail->yPrev = _head;
    };

    // 對象加入(新增)
    DoubleNode * Add(string name, int x, int y);

    // 對象離開(刪除)
    void Leave(DoubleNode * node);

    // 對象移動
    void Move(DoubleNode * node, int x, int y);

    // 獲取範圍內的AOI (參數爲查找範圍)
    void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen);

private:
    DoubleNode * _head;
    DoubleNode * _tail;
};

2.1. add(進入地圖)

將DoubleNode對象插入到十字鏈表中。x軸和y軸分別處理，處理方法基本一致。其實就是雙鏈表的數據插入操作，需要從頭開始遍歷線性表，對比相應軸上的值的大小，插入到合適的位置。

void _add(DoubleNode * node)
{
    // x軸處理
    DoubleNode * cur = _head->xNext;
    while(cur != NULL)
    {
        if((cur->x > node->x) || cur==_tail) // 插入數據
        {
            node->xNext = cur;
            node->xPrev = cur->xPrev;
            cur->xPrev->xNext = node;
            cur->xPrev = node;
            break;
        }
        cur = cur->xNext;
    }

    // y軸處理
    cur = _head->yNext;
    while(cur != NULL)
    {
        if((cur->y > node->y) || cur==_tail) // 插入數據
        {
            node->yNext = cur;
            node->yPrev = cur->yPrev;
            cur->yPrev->yNext = node;
            cur->yPrev = node;
            break;
        }
        cur = cur->yNext;
    }
}

假設可視範圍爲x軸2以內，y軸2以內，則運行：

分別插入以下數據a(1,5)、f(6,6)、c(3,1)、b(2,2)、e(5,3)，然後插入d(3,3)，按照x軸和y軸打印其雙鏈表結果；
插入d(3,3)數據，求其可視AOI範圍（如圖，除了f(6,6)，其它對象都在d的可視範圍內）。

控制檯結果（前8行）：

步驟1結果圖示：

步驟2結果圖示：

2.2. leave(離開地圖)和move(移動)

其實都是雙鏈表的基本操作，斷掉其相應的指針就好了。按理，是需要

move和leave操作如圖，move是將d(3,3)移動到(4,4)，然後再打印其AOI範圍。

控制檯結果：

移動後AOI範圍圖示：

3. 完整代碼實例

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// 雙鏈表（對象）
class DoubleNode
{
public:
    DoubleNode(string key, int x, int y)
    {
        this->key = key;
        this->x = x;
        this->y = y;
        xPrev = xNext = NULL;
    };
    
    DoubleNode * xPrev;
    DoubleNode * xNext;
    
    DoubleNode * yPrev;
    DoubleNode * yNext;
    
    string key;
    int x; // 位置（x座標）
    int y; // 位置（y座標）

private:

};




// 地圖/場景
class Scene
{
public:

    Scene()
    {
        this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 帶頭尾的雙鏈表(可優化去掉頭尾)
        this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
        _head->xNext = _tail;
        _head->yNext = _tail;
        _tail->xPrev = _head;
        _tail->yPrev = _head;
    };

    // 對象加入(新增)
    DoubleNode * Add(string name, int x, int y)
    {
        
        DoubleNode * node = new DoubleNode(name, x, y);
        _add(node);
        return node;
    };

    // 對象離開(刪除)
    void Leave(DoubleNode * node)
    {
        node->xPrev->xNext = node->xNext;
        node->xNext->xPrev = node->xPrev;
        node->yPrev->yNext = node->yNext;
        node->yNext->yPrev = node->yPrev;

        node->xPrev = NULL;
        node->xNext = NULL;
        node->yPrev = NULL;
        node->yNext = NULL;
    };

    // 對象移動
    void Move(DoubleNode * node, int x, int y)
    {
        Leave(node);
        node->x = x;
        node->y = y;
        _add(node);
    };

    // 獲取範圍內的AOI (參數爲查找範圍)
    void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen)
    {
        cout << "Cur is: " << node->key  << "（" << node ->x << "," << node ->y << ")" << endl;
        cout << "Print AOI:" << endl;

        // 往後找
        DoubleNode * cur = node->xNext;
        while(cur!=_tail)
        {
            if((cur->x - node->x) > xAreaLen)
            {
                break;
            }
            else
            {
                int inteval = 0;
                inteval = node->y - cur->y;
                if(inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
                {
                    cout << "\t" << cur->key  << "(" << cur ->x << "," << cur ->y << ")" << endl;
                }
            }
            cur = cur->xNext;
        }

        // 往前找
        cur = node->xPrev;
        while(cur!=_head)
        {
            if((node->x - cur->x) > xAreaLen)
            {
                break;
            }
            else
            {
                int inteval = 0;
                inteval = node->y - cur->y;
                if(inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
                {
                    cout << "\t" << cur->key  << "(" << cur ->x << "," << cur ->y << ")" << endl;
                }
            }
            cur = cur->xPrev;
        }
    };

    // 調試代碼
    void PrintLink()  // 打印鏈表(從頭開始)
    {
        // 打印x軸鏈表
        DoubleNode * cur = _head->xNext;
        while (cur != _tail)
        {
            cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) <<"," << (cur->y) << ") -> " ;
            cur = cur->xNext;
        }
        cout << "end" << endl;

        // 打印y軸鏈表
        cur = _head->yNext;
        while (cur != _tail)
        {
            cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) <<"," << (cur->y) << ") -> " ;
            cur = cur->yNext;
        }
        cout << "end" << endl;
    };

private:
    DoubleNode * _head;
    DoubleNode * _tail;

    void _add(DoubleNode * node)
    {
        // x軸處理
        DoubleNode * cur = _head->xNext;
        while(cur != NULL)
        {
            if((cur->x > node->x) || cur==_tail) // 插入數據
            {
                node->xNext = cur;
                node->xPrev = cur->xPrev;
                cur->xPrev->xNext = node;
                cur->xPrev = node;
                break;
            }
            cur = cur->xNext;
        }

        // y軸處理
        cur = _head->yNext;
        while(cur != NULL)
        {
            if((cur->y > node->y) || cur==_tail) // 插入數據
            {
                node->yNext = cur;
                node->yPrev = cur->yPrev;
                cur->yPrev->yNext = node;
                cur->yPrev = node;
                break;
            }
            cur = cur->yNext;
        }
    }
};

// --------------------------------------------
void main()
{
    Scene scene = Scene();
    // 增加
    scene.Add("a", 1, 5);
    scene.Add("f", 6, 6);
    scene.Add("c", 3, 1);
    scene.Add("b", 2, 2);
    scene.Add("e", 5, 3);
    DoubleNode * node = scene.Add("d", 3, 3);

    scene.PrintLink();
    scene.PrintAOI(node, 2, 2);
    
    // 移動
    cout << endl << "[MOVE]" << endl;
    scene.Move(node, 4, 4);
    scene.PrintLink();
    scene.PrintAOI(node, 2, 2);

    // 刪除
    cout << endl << "[LEAVE]" << endl;
    scene.Leave(node);
    scene.PrintLink();
}

作者：Ron Ngai
出處：http://rondsny.github.io
關於作者：斷碼碼農一枚。
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如有問題，可以通過rondsny#gmail.com 聯繫我，非常感謝。

十字鏈表的AOI算法實現

1. 基本原理

2. 基本接口

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2.1. add(進入地圖)

2.2. leave(離開地圖)和move(移動)

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