【藍橋第一週】計數的夢

RQNOJ PID11 / 計數的夢

題目描述
      Bessie 處於半夢半醒的狀態。過了一會兒，她意識到她好像在數羊，不能入睡。Bessie的大腦反應靈敏，彷彿真實地看到了她數過的一個又一個數。她開始注意每一個數碼：每一個數碼在計數的過程中出現過多少次？
      給出兩個整數 M 和 N (1 <= M <= N <= 2,000,000,000 以及 N-M <= 500,000)，求每一個數碼出現了多少次。
      例如考慮序列 129..137: 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137。統計後發現：
     1x0   1x5
     10x1 1x6
     2x2   1x7
     9x3   0x8
     1x4   1x9
輸入格式
     共一行，兩個用空格分開的整數 M 和 N
輸出格式
      共一行，十個用空格分開的整數，分別表示數碼(0..9)在序列中出現的次數。
樣例輸入:
     129 137
樣例輸出:

     1 10 2 9 1 1 1 1 0 1 

解法一

[解題思路]

     因爲M和N的取值範圍爲1 <= M <= N <= 2,000,000,000。所以用long long類型(long long的最大值：9,223,372,036,854,775,807)來存放，通過反覆取模、做除法，統計各位數即可。

[代碼實現]

#include<iostream>
using namespace std;
int ans[10];
int main()
{
	long long  M,N,temp;
	cin>>M>>N;
	for(long long i=M;i<=N;i++)
	{
		temp=i;
		while(temp)
		{
			ans[temp%10]++;
			temp/=10;
		}
	}
	for(int i=0;i<=9;i++)
		cout<<ans[i]<<" ";
	return 0;
}

解法二
[解題思路]

        另一種實現方法就是把M,N通過字符串的形式輸入，這種方法用於大數之間的運算，操作，這道題可以用高精度減法求出M,N之間的差(即有多少個數，N-M <= 500,000)，再用高精度加法，M每次加1，進行統計。

[代碼實現]

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[10];
int Hps(int Length,int *i_a,int *i_b)
{
	/* 該函數實現b-a,並返回sum */
	for(int i=0;i<Length;i++)
	{
		 i_b[i]=i_b[i]-i_a[i];  
	}
	for (int i=0;i<Length-1;i++)       
    {  
          
        if(i_b[i]<0)  
        {  
            i_b[i+1]-=1;  
            i_b[i]+=10;  
        }  
    }
	/* 無意義的0 */
	int book=0;  
	for (book=Length-1;book>=0;book--)  
    {  
        if(i_b[book])  
            break;  
    } 
	/* 把數組轉爲整數 */
	int sum=0;
	for(int i=book;i>=0;i--)
	{
		sum += pow(10,i)*i_b[i];
	}
	return sum;
}
int Hpa(int Length,int *i_a,int i)
{
	/* 該函數實現a+i(i<10),並返回book */
	i_a[0]+=i;
	/* 進位 */
	for(int i=0;i<Length;i++)
	{
		if(i_a[i]>=10)
		{
			i_a[i]-=10;
			i_a[i+1]+=1;
		}
	}
	int book=0;  
	for (book=Length-1;book>=0;book--)  
    {  
        if(i_a[book])  
            break;  
    } 
	return book;
}
int main()
{
	string a,b;
	cin>>a>>b;
	int a_size=a.size();
	int b_size=b.size();
	int Length=b.size()+1; /* 因爲已知b>a,且相加可能會進一 */
	int *i_a=new int[Length];
	int *i_b=new int[Length];
	/* 初始化 */
	for (int i=0;i<Length;i++)       
        i_a[i]=i_b[i]=0;	
	/* 逆序存儲 */  
	for (int i=0;i<a_size;i++)   i_a[a_size-i-1]=a[i]-'0';      
    for (int i=0;i<b_size;i++)   i_b[b_size-i-1]=b[i]-'0'; 
	/* 高精度減法，求出a~b之間有多少個數 */
	int sum=Hps(Length,i_a,i_b);
	int temp=Hpa(Length,i_a,0); /* 返回book */
	while(sum>=0)
	{	
		for(int i=temp;i>=0;i--)
		{
			ans[i_a[i]]++;
		}
		sum--;
		temp=Hpa(Length,i_a,1); /* 加1 */
	}
	for(int i=0;i<=9;i++)
		cout<<ans[i]<<" ";
	return 0;
}