SDUT_數字三角形問題_動態規劃

數字三角形問題

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Problem Description

給定一個由n行數字組成的數字三角形如下圖所示。試設計一個算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。
  
對於給定的由n行數字組成的數字三角形，計算從三角形的頂至底的路徑經過的數字和的最大值。

Input

輸入數據的第1行是數字三角形的行數n，1≤n≤100。接下來n行是數字三角形各行中的數字。所有數字在0..99之間。

Output

輸出數據只有一個整數，表示計算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

#include<stdio.h>
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[110][110],b[110][110];
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			scanf("%d",&b[i][j]);
		}
	}
	for(int j=0;j<n;j++){
		a[n-1][j]=b[n-1][j];  //先把b的第n行復制到a的第 n行 
	}
	for(int i=n-1;i>0;i--){
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(a[i][j]>a[i][j+1]){
				a[i-1][j]=b[i-1][j]+a[i][j];//每次把相鄰兩個的最大加到左邊那個的上一個 
			}
			else{
				a[i-1][j]=b[i-1][j]+a[i][j+1];
			} 
		}
	}
	printf("%d\n",a[0][0]);//新數組的最頂端即爲最長路徑 
	return 0;
}