第一道
題目名稱：11. Container With Most Water
題目難度：Medium
題目描述：Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
題目分析：
題目的意思是給一組數字，每個數字代表一個點(i, ai)，這個點與點(i, 0)構成一條直線。找出任意兩條這樣的直線和X軸三線組成的一個“容器“的最大容量。
本題博主前前後後嘗試了四次方法，最後終於比較完美的AC了。在這裏記錄下每一次所用的方法以及其思路：
一開始理解錯了題意，以爲兩條邊只能是相鄰的兩條，這麼一想還覺得題目特別簡單，因爲相鄰的話底是一樣大的（長度爲1）這樣子只需要根據木桶效應找出兩個邊中比較短的那一條即可。所以只需遍歷一次即可，複雜度爲O(n)。但是很明顯，錯誤的理解題意的結果是Wrong Answer。
正確理解題意之後想直接使用暴力求解，遍歷所有二元組的情況，這樣肯定會找到最大值。這種做法肯定沒錯，但是因爲O(n^2)的複雜度，直接Runtime Limit Error了。
第三次嘗試時的想法是最大解的情況只可能是將數組排序之後相鄰兩個數之間圍成的區域。但是這個方法沒有考慮到底長的情況，所以自然也是錯的。
第四次的思路是：使用兩個變量，一個表示底的開始，一個表示底的終點。一開始底的起點是數組第一位，終點是數組最後一位。這樣去計算兩者之間圍成的區域，如果比當前記錄的最大區域大，則將之記爲最大區域值。之後，將兩邊中較短的一邊向中間移動一個單位，再次計算區域大小，重複剛纔的後續過程。這裏的難點是爲什麼移動的是兩邊中較小的一條呢？因爲這條是這個區域增加的“短板“。移動較短的一邊，也許會遇到一條更大的邊，這樣的話這種增加有可能抵消了底邊的變短，甚至可能使得區域面積變得更大。相反的，如果移動的是較大的一邊，最好的情況是遇到一條比較短邊還要長的邊，但是因爲“木桶效應“，整個區域大小還是取決於較短的邊，所以移動較長的一邊是不可能得到更好的結果的。
最後AC的代碼如下，時間複雜度爲O(n)：
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int max = 0, begin = 0, end = height.size() - 1, h;
while (begin != end) {
h = height[begin] < height[end] ? height[begin] : height[end];
int temp = h * (end - begin);
if (temp > max)
max = temp;
if (height[begin] < height[end]) {
begin++;
} else {
end--;
}
}
return max;
}
};
第二道
題目名稱：2. Add Two Numbers
題目難度：Medium
題目描述：You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.
You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 -> 8
題目分析：
一開始最直接的想法就是將每個鏈表代表的數字提取出來，兩者相加之後再存在一個新的鏈表中。
但是這樣作的話會有溢出問題。因爲兩個加數是用鏈表表示的而不是用int類型表示的，所以這兩個數都有可能超過2的32次方這個表示範圍。
合理的算法是每次取出一位，兩者相加之後取個位數，用來構造結果鏈表的新節點。最後AC的代碼如下：
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode *t1 = l1, *t2 = l2;
ListNode *result = new ListNode(0);
ListNode *current = result;
int sum = 0;
while (t1 != NULL || t2 != NULL) {
sum /= 10;
if (t1 != NULL) {
sum += t1->val;
t1 = t1->next;
}
if (t2 != NULL) {
sum += t2->val;
t2 = t2->next;
}
ListNode* newNode = new ListNode(sum % 10);
current->next = newNode;
current = newNode;
}
if (sum / 10 == 1)
current->next = new ListNode(1);
return result->next;
}
};