【Leetcode】Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

啊啊啊啊啊這道題最賤的地方在於！！！你要考慮這種情況：

4 雖然放在2的後面是對的，但是4比root借點3要大啊！也就是說4本來是應該放到右邊的subtree上去的，結果放到了左邊，也就是說違反了BST重要的原則之一：left subtree的所有節點都小於根節點，right subtree的所有節點都大於root節點。

也就是說任意一個節點應該 > 左上的結點，但是又小於左上的結點繼承過來的root。也就是說，比如說對4來說，4需要 2 < 4 < 3。

所以這個recursive，通過遞歸來更新每一個節點的min和max的判斷。

public boolean isValidBST(TreeNode root){
		return helper(root,null,null);
	}
	
	public static boolean helper(TreeNode root, Integer min, Integer max){
		if(root==null)	return true;
		if(max!=null && root.val >= max) return false;
		if(min!=null && root.val <= min) return false;
		
		return helper(root.left,min,root.val) && helper(root.right, root.val, max);
	}

順便再附上一個好理解的，不過效率低，通不過leetcode。

就是每一個root要大於左子樹的最大值，root要小於右子樹的最小值：

//below is simple method but not efficient
	public boolean isBST(TreeNode root){
		if(root == null)
			return true;
		if(root.left!=null && root.left.val > max(root.left))
			return false;
		if(root.right!=null && root.right.val < min(root.right))
			return false;
		return isBST(root.left) && isBST(root.right); 
	}
	
	private int max(TreeNode root){
		int max = root.val;
		while(root.right!=null){
			max = root.right.val;
		}
		return max;
	}
	
	private int min(TreeNode root){
		int min = root.val;
		while(root.left!=null){
			min = root.left.val;
		}
		return min;
	}