排列组合算法

 

全排列

 /*

     分析：设R= {r1,r2,r3,……，rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合X中的元素的全排列记为perm(X).(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一个排列前加上前缀ri得到的排列，R的全排列可归纳定义如下：

       当n=1，perm(R) = (r) ,其中r是集合R中唯一的元素。

       当n>1，perm(R)由(r1)perm(R1),(r2)perm(R2),……,(rn)perm(Rn)构成。
*/

void swap(int *a , int i , int j) { int temp ; temp = *(a+i) ; *(a+i) = *( a+j ) ; *( a+j ) = temp ; } void perm( int *a , int k , int m ) { int i ; /*单元素排列，直接输出*/ if( k == m ) { for( i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { printf("%d ", *(a+i) ) ; } printf("/n"); } else { for( i = k ; i <= m ; i ++ ) { swap( a , k , i ) ; perm( a ,k+1 ,m ) ; swap( a , k , i ) ; } } } 

组合算法   
  思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标   
  代表的数被选中，为0则没选中。     
  首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。     
  然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为   
  “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。     
  当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得   
  到了最后一个组合。     
  例如求5中选3的组合：     
  1   1   1   0   0   //1,2,3     
  1   1   0   1   0   //1,2,4     
  1   0   1   1   0   //1,3,4     
  0   1   1   1   0   //2,3,4     
  1   1   0   0   1   //1,2,5     
  1   0   1   0   1   //1,3,5     
  0   1   1   0   1   //2,3,5     
  1   0   0   1   1   //1,4,5     
  0   1   0   1   1   //2,4,5     
  0   0   1   1   1   //3,4,5