hdu5900

2016瀋陽網絡賽

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題意是一開始沒搞清楚,給n對數字,然後每對數字有一個key 一個value,如果當兩個連着的數字key不互質的話,那麼這兩個數字可以消去,同時可以獲得這兩個數字的value,而且消去後旁邊兩個數字也是連起來了,有點類似於消消樂.
搞懂題意後應該很明顯可以看出是一個區間DP,但是太菜了方程不太好想.
可以先預處理一下i到j是否可以被消去,如果i到j是可以消去的,那麼dp[i][j] 就是這段的value之和,如果不能消去的話,就在i j之間枚舉斷點,看i j可以由哪些區間合成的.
預處理有點類似於括號匹配的題,如果l r 不互質且l r 之間可以找到兩個區間[l+1 , k],[k+1,r-1]是可以被消去的,那麼l r這個區間可以被消去.如果[l , k] ,[k +1 , r]可以消去,那麼這個區間也是可以被消去的.

#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define  LONG long long
const LONG  INF=0x3f3f3f3f;
const LONG  MOD=1e9+ 7;
const double PI=acos(-1.0);
#define clrI(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof x)
#define clr1(x) memset(x,INF,sizeof x)
#define clr2(x) memset(x,-INF,sizeof x)
#define EPS 1e-10
#define lson  l , mid , rt<< 1
#define rson  mid + 1 ,r , (rt<<1)+1
#define root 1, m , 1
LONG  dp[400][400] ;
struct Pair
{
    LONG  value , key;
} num[400] ;
int judge[400][400 ] ;
int judge2[400][400] ;
LONG sum[400] ;
int main()
{
    int T ;
    cin >> T;
    while( T -- )
    {
        int n ;
        cin>> n ;
        clr0(dp) ;
        clr0(judge) ;
        sum[0] = 0 ;
        for(int i =1; i<= n ; ++i)
            scanf("%lld",&num[i].key ) ;
        for(int i = 1; i<= n ; ++i)
            cin >> num[i].value, sum[i] = sum[i-1] + num[i].value ;
        for(int i =  1; i<= n ; ++ i)
        {
            for(int j = i + 1 ; j<= n ; ++j)
                if(__gcd(num[i].key , num[j].key) > 1) judge[i][j] = 1;
        }
        clr0(judge2) ;
        for(int i = 0; i <= n  ; ++ i)
        for(int j = 0 ; j < i ; ++ j) judge2[i][j] = 1;
        for(int l = 1; l < n ; ++ l)
        {
            for(int i = 1; i <= n ; ++i)
            {
                int j = i + l ;
                if(j > n ) break ;
                if(judge[i][j])
                for(int k = i ; k < j ; ++k)
                {
                if( ( judge2[i+1][k] == 1 && judge2[k + 1][j-1]== 1  )  )
                    judge2[i][j] = 1 ;

                }
                    for(int k = i ; k < j ; ++ k)
                    if(judge2[i][k] && judge2[k+1][j])
                        judge2[i][j] = 1;
            }
        }

        for(int l =  1 ; l <= n ; ++ l)
        {
            for(int i = 1; i <= n ; ++ i)
            {
                int j = i + l;
                if( j > n ) break ;
                if(judge2[i][j] == 1 )
                dp[i][j] = sum[j] - sum[i-1] ;
                for( int k = i ; k <  j ; ++k)

                    dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k+1][j]) ;

            }
        }

        printf("%lld\n",dp[1][n]) ;
    }
    return 0 ;
}