题目大意:两个人玩游戏,一些牌排成一行,当前玩家可以从最左端或者最右端拿一张牌,第一个人永远选择最优的方案,第二个人总是贪心的拿当前牌堆左右两端更大的,求最后第一个人拿的数字之和比第二个人大多少。
解题思路:题意和当时科创月赛的题很像,月赛时两个人都是选择最优方案。当时不懂dp(现在也只是初学),现在看来记忆化处理即可。对于每次拿牌,第一个人总是选择最优方案,因此可以搜索一下,即左右都拿,递归,记录下来;对于第二个人,只要枚举两种情况:左边更大or右边更大即可。这样就是一个记忆化搜索的过程。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1010;
int num[N];
long long dp[N][N];
long long compute(int l,int r)
{
if(dp[l][r]!=0){
//cout<<r<<" "<<l<<endl;
return dp[l][r];
}
if(r-l<=1){
//cout<<r<<" "<<l<<endl;
dp[l][r]=abs(num[r]-num[l]);
return dp[l][r];
}
else{
int ansl,ansr;
ansl=num[l],ansr=num[r];
if(num[l+1]>=num[r]){
ansl+=compute(l+2,r)-num[l+1];
}
else{
ansl+=compute(l+1,r-1)-num[r];
}
if(num[l]>=num[r-1]){
ansr+=compute(l+1,r-1)-num[l];
}
else{
ansr+=compute(l,r-2)-num[r-1];
}
dp[l][r]=max(ansl,ansr);
}
return dp[l][r];
}
int main()
{
int n;
int cnt=1;
while(~scanf("%d",&n) && n!=0){
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
}
long long ans=compute(1,n);
printf("In game %d, the greedy strategy might lose by as many as %lld points.\n",cnt++,ans);
}
return 0;
}