43. Multiply Strings

/*本意是想將字符串挨個字符轉換成數字做乘法，然後在同一將數字轉換成字符串，但是類型出現混亂貌似會溢出longlong 類型也不行，貌似此方法行不通，因此只能藉助一個數組來存儲得到結果的每一位數字，但是在其中需要注意的是相乘後發生的進位情況，由於在申請空間時，有可能會出現空間過大，導致後面會出現補貼的0值，這要在後面處理掉*/
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
       if (num1.empty() || num2.empty())
		return "";
	int len1 = num1.size();
	int len2 = num2.size();
	int flag1 = 0,flag2=0;
	while (num1[flag1++]=='0')
	if (flag1 == len1)
		return "0";
	while (num2[flag2++] == '0')
	if (flag2 == len2)
		return "0";
	string result;
	reverse(num1.begin(), num1.end());//先反轉字符串
	reverse(num2.begin(), num2.end());
	vector<int> Result(len1+len2);//存放每一個位數的結果
	int count1 = 0, count2 = 0;
    int sum=0;//sum代表的是最後結果；
	int  residue = 0;//residue代表的是一次最終的數字；
	for (int i = 0; i < len1; i++)
	{
	    int add=0;//add代表的是進位
		count1 = num1[i] - 48;
		for (int j = 0; j < len2; j++)
		{
			count2 = num2[j] - 48;
			sum = count1*count2 + add + Result[i + j];
			residue = sum % 10;//除10取餘得到結果數字
			add = sum / 10;//進位	
			Result[i + j] = residue;
		}
		if (add>0)
			Result[i + len2] = Result[i + len2]+ add;//這是一次循環結束後出現進位
	}
     
	for (int i = Result.size()-1; i >= 0; i--)//將數字轉換成字符串，注意在非0元素後面的0要在後面步驟中刪除
		result.push_back(Result[i]+48);
	int k=0;
	while(result[k++]=='0');//找到第一個非‘0’的位置；
	result.erase(result.begin(),result.begin()+k-1);//刪除轉換後字符串前面的‘0’
	return result;
    }
};