Wannafly 每日一題 2016-12-26 KAOS 字典樹

題目鏈接:

http://www.spoj.com/problems/KAOS/

題意:

給定n個字符串，統計字符串(s1, s2)的對數，使得s1的字典序比s2的字典序要大，s1反一反（abc==>cba，記爲s1’）比s2’的字典序要小。

題解:

按字符串的字典序排序，從小到大枚舉，假設現在考慮到了字符串s1，那麼我們已經處理過了所有字典序小於s1的字符串s2，我們關心的是這些字符串中滿足s1’小於s2’的s2的數目。Ok，這個task可以完美地用trie樹解決。

代碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e6+10;

string str[maxn];
int a[maxn][30],f[maxn];
int cnt;

void insert(string s){
    int len = s.size();
    int now = 0;
    for(int i=len-1; i>=0; i--){
        if(!a[now][s[i]-'a'])
            a[now][s[i]-'a'] = ++cnt;
        now = a[now][s[i]-'a']; // 爬到下一層
        ++f[now];
    }
}

ll calc(string s){
    int len = s.size(),now=0;
    ll ans = 0;
    for(int i=len-1; i>=0; i--){
        for(int j=s[i]-'a'+1; j<26; j++)
            ans += f[a[now][j]]; // 每一層的貢獻就是比當前串字典序大的字符串
        now = a[now][s[i]-'a'];
    }

    for(int i=0; i<26; i++)
        ans += f[a[now][i]];
    return ans;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin >> str[i];
    sort(str,str+n);

    ll ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        insert(str[i]);
        ans += calc(str[i]);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}