CodeForces - 427D Match & Catch(後綴數組/廣義後綴自動機)

題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出兩個字符串，求出兩個字符串中的最短公共子串，且在每個字符串中只出現過一次

題目分析：因爲這個公共子串只能在字符串中出現一次，考慮到用後綴數組，我們先將兩個字符串通過特殊字符拼接起來，求出後綴數組組後必須滿足的一個條件就是height[ i ]必須大於height[ i - 1]和height[ i + 1 ]才行，這樣就保證了sa[ i ]和sa[ i - 1 ]的公共子串肯定只出現了一次，其次必須滿足sa[ i ]和sa[ i + 1 ]必須分別位於兩個字符串之中，滿足以上兩個條件之後，維護一下max( height[ i - 1 ] , height[ i + 1 ] ) + 1 的最小值就是答案了

不過這個題目的特點一個是多串，一個是子串，顯然可以用廣義後綴自動機來做，直接將兩個字符串添加到廣義後綴自動機中，並且每次統計last的出現次數，拓撲序後直接統計就好了，顯然後綴自動機處理起來效率更高，且更加無腦

代碼：

後綴數組：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
     
typedef long long LL;
    
typedef unsigned long long ull;
     
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e4+100;
 
char str[N];
 
int sa[N]; //SA數組，表示將S的n個後綴從小到大排序後把排好序的
//的後綴的開頭位置順次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N];
 
int rk[N],height[N],len,belong[N];
 
int s[N];
 
void build_sa(int s[],int n,int m)//n爲添加0後的總長
{
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    for(i=0;i<m;i++) 
		c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) 
		c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) 
		c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) 
		sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1) 
	{
        p=0;
        for(i=n-j;i<n;i++) 
			y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) 
            if(sa[i]>=j) 
                y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++) 
			c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) 
			c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++) 
			c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) 
			sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++) 
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
        if(p>=n) 
			break;
        m=p;
    }
}
 
void get_height(int s[],int n)//n爲添加0後的總長
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<=n;i++)
        rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++) 
	{
        if(k) 
			k--;
        j=sa[rk[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) 
			k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}
 
void solve(int base=128)
{
	build_sa(s,len+1,base);
	get_height(s,len);
}
 
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	len=0;
    scanf("%s",str);
    int len1=strlen(str);
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
    	belong[len]=1;
    	s[len++]=str[i];
	}
	s[len++]=' ';
	scanf("%s",str);
	for(int i=0;str[i];i++)
	{
		belong[len]=2;
		s[len++]=str[i];
	}
	s[len]=0;
	solve();		
	int ans=inf;
	for(int i=2;i<=len;i++)
	{
		if(belong[sa[i-1]]+belong[sa[i]]==3)
		{
			if(height[i-1]<height[i]&&height[i+1]<height[i])
				ans=min(ans,max(height[i-1],height[i+1])+1);
		}
	}
	if(ans==inf)
		ans=-1;
	printf("%d\n",ans);
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
    return 0;
}

廣義後綴自動機：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
     
typedef long long LL;
    
typedef unsigned long long ull;
     
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e4+100;

char s[N];
 
int tot=1,last=1,id[N<<1],tong[N<<1],cnt[N<<1][2];
 
struct Node
{
    int ch[26];
    int fa,len;
}st[N<<1];
 
void add(int x)
{
    int p=last;
    //
    if(st[p].ch[x])
    {
    	int q=st[p].ch[x];
    	if(st[q].len==st[p].len+1)
    		last=q;
    	else
    	{
    		int np=last=++tot;
    		st[np].len=st[p].len+1;
    		st[np].fa=st[q].fa;
    		st[q].fa=np;
    		for(int i=0;i<26;i++)
    			st[np].ch[i]=st[q].ch[i];
    		while(st[p].ch[x]==q)
    			st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;
		}
    	return;
	}
	//
	int np=last=++tot;
    st[np].len=st[p].len+1;
    while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;
    if(!p)st[np].fa=1;
    else
    {
        int q=st[p].ch[x];
        if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;
            st[q].fa=st[np].fa=nq;
            while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替換成nq
        }
    }
}
 
void radix_sort()
{
	memset(tong,0,sizeof(tong));
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        tong[st[i].len]++;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        tong[i]+=tong[i-1];
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        id[tong[st[i].len]--]=i;
}
 
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;s[i];i++)
	{
		add(s[i]-'a');
		cnt[last][0]++;
	}
	last=1;
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;s[i];i++)
	{
		add(s[i]-'a');
		cnt[last][1]++;
	}
	radix_sort();
	int ans=inf;
	for(int i=tot;i>1;i--)
	{
		int cur=id[i],fa=st[cur].fa;
		if(cnt[cur][0]==1&&cnt[cur][1]==1)
			ans=min(ans,st[fa].len+1);
		cnt[fa][0]+=cnt[cur][0];
		cnt[fa][1]+=cnt[cur][1];
	}
	if(ans==inf)
		ans=-1;
	printf("%d\n",ans);
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
    return 0;
}