NYOJ42(dfs or 並查集)

一筆畫問題
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難度：4
描述
zyc從小就比較喜歡玩一些小遊戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫一個程序，判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。


規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。


 


輸入
第一行只有一個正整數N(N<=10)表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行有兩個正整數P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。（點的編號從1到P）
隨後的Q行，每行有兩個正整數A,B(0<A,B<P)，表示編號爲A和B的兩點之間有連線。
輸出
如果存在符合條件的連線，則輸出"Yes",
如果不存在符合條件的連線，輸出"No"。
樣例輸入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
樣例輸出
No

Yes

解題思路：給你一個無向圖，判斷是否歐拉通路，即一筆畫問題；構成歐拉通路的條件：（1）圖連通，（2）圖中奇度點的個數只能是0或1.

用dfs或並查集判斷圖是否連通，另外開一個數組記錄各個點的度數,根據上述結果判斷。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[1010][1010],vis[1010],n,m,cnt,degree[1010]; 
void dfs(int u)
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++) 
	{
		if(map[u][i]&&!vis[i]) 
		{
			vis[i]=1;
			cnt++;
			dfs(i); 
		} 
	}  
} 
int main() 
{
	int t,i,j,k,a,b,flag;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m); 
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(degree,0,sizeof(degree)); 
		flag=1;
		for (i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b); 
			map[a][b]=map[b][a]=1; 
			degree[a]++;
			degree[b]++;  
		} 
		for(k=0,i=1;i<=n;i++) 
		{
		  if(degree[i]%2==1) k++;    //統計圖中奇度點的個數
		}
		cnt=0; 
		dfs(1); 
		if((k!=2&&k!=0)||cnt<n) flag=0;  //如果奇度點個數不爲2且不爲0或圖不連通，則不能構成歐拉通路.
		if(flag==1) printf("Yes\n");
		else     printf("No\n"); 	
	}  
}