轉自：openCV之中值濾波&均值濾波（及代碼實現）：https://blog.csdn.net/weixin_37720172/article/details/72627543
在開始我們今天的博客之前，我們需要先了解一下什麼是濾波：
openCV之中值濾波&均值濾波（及代碼實現）首先我們看一下圖像濾波的概念。圖像濾波，即在儘量保留圖像細節特徵的條件下對目標圖像的噪聲進行抑制，是圖像預處理中不可缺少的操作，其處理效果的好壞將直接影響到後續圖像處理和分析的有效性和可靠性。
下圖左邊是原圖右邊是噪聲圖：
消除圖像中的噪聲成分叫作圖像的平滑化或濾波操作。信號或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息經常被噪聲淹沒。因此一個能降低高頻成分幅度的濾波器就能夠減弱噪聲的影響。
圖像濾波的目的有兩個:一是抽出對象的特徵作爲圖像識別的特徵模式;另一個是爲適應圖像處理的要求，消除圖像數字化時所混入的噪聲。
而對濾波處理的要求也有兩條:一是不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息;二是使圖像清晰視覺效果好。
平滑濾波是低頻增強的空間域濾波技術。它的目的有兩類：一類是模糊；另一類是消除噪音。
空間域的平滑濾波一般採用簡單平均法進行，就是求鄰近像元點的平均亮度值。鄰域的大小與平滑的效果直接相關，鄰域越大平滑的效果越好，但鄰域過大，平滑會使邊緣信息損失的越大，從而使輸出的圖像變得模糊，因此需合理選擇鄰域的大小。
關於濾波器，一種形象的比喻法是：我們可以把濾波器想象成一個包含加權係數的窗口，當使用這個濾波器平滑處理圖像時，就把這個窗口放到圖像之上，透過這個窗口來看我們得到的圖像。
舉一個濾波在我們生活中的應用：美顏的磨皮功能。如果將我們臉上坑坑窪窪比作是噪聲的話，那麼濾波算法就是來取出這些噪聲，使我們自拍的皮膚看起來很光滑。
這篇博文會介紹中值濾波以及均值濾波兩種算法
一.均值濾波
圖片中一個方塊區域（一般爲3*3）內，中心點的像素爲全部點像素值的平均值。均值濾波就是對於整張圖片進行以上操作。
我們可以看下圖的矩陣進行理解
缺陷：均值濾波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。特別是椒鹽噪聲
實現代碼：
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include<ctime>
using namespace cv;
using namespace std;
//均值濾波
void AverFiltering(const Mat &src,Mat &dst) {
if (!src.data) return;
//at訪問像素點
for (int i = 1; i<src.rows; ++i)
for (int j = 1; j < src.cols; ++j) {
if ((i - 1 >= 0) && (j - 1) >= 0 && (i + 1)<src.rows && (j + 1)<src.cols) {//邊緣不進行處理
dst.at<Vec3b>(i, j)[0] = (src.at<Vec3b>(i, j)[0] + src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[0] + src.at<Vec3b>(i - 1, j)[0] + src.at<Vec3b>(i, j - 1)[0] +
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[0] + src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[0] + src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[0] + src.at<Vec3b>(i, j + 1)[0] +
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[0]) / 9;
dst.at<Vec3b>(i, j)[1] = (src.at<Vec3b>(i, j)[1] + src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[1] + src.at<Vec3b>(i - 1, j)[1] + src.at<Vec3b>(i, j - 1)[1] +
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[1] + src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[1] + src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[1] + src.at<Vec3b>(i, j + 1)[1] +
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[1]) / 9;
dst.at<Vec3b>(i, j)[2] = (src.at<Vec3b>(i, j)[2] + src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[2] + src.at<Vec3b>(i - 1, j)[2] + src.at<Vec3b>(i, j - 1)[2] +
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[2] + src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[2] + src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[2] + src.at<Vec3b>(i, j + 1)[2] +
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[2]) / 9;
}
else {//邊緣賦值
dst.at<Vec3b>(i, j)[0] = src.at<Vec3b>(i, j)[0];
dst.at<Vec3b>(i, j)[1] = src.at<Vec3b>(i, j)[1];
dst.at<Vec3b>(i, j)[2] = src.at<Vec3b>(i, j)[2];
}
}
}
//圖像椒鹽化
void salt(Mat &image, int num) {
if (!image.data) return;//防止傳入空圖
int i, j;
srand(time(NULL));
for (int x = 0; x < num; ++x) {
i = rand() % image.rows;
j = rand() % image.cols;
image.at<Vec3b>(i, j)[0] = 255;
image.at<Vec3b>(i, j)[1] = 255;
image.at<Vec3b>(i, j)[2] = 255;
}
}
void main() {
Mat image = imread("路飛.jpg");
Mat Salt_Image;
image.copyTo(Salt_Image);
salt(Salt_Image, 3000);
Mat image1(image.size(), image.type());
Mat image2;
AverFiltering(Salt_Image, image1);
blur(Salt_Image, image2, Size(3, 3));//openCV庫自帶的均值濾波函數
imshow("原圖", image);
imshow("自定義均值濾波", image1);
imshow("openCV自帶的均值濾波", image2);
waitKey();
}
效果圖：
可以看到圖片變模糊而且噪聲並沒有很有效的去除，該算法只是模糊化了圖片而已。
二.中值濾波
首先，我們複習中值。在一連串數字｛1，4，6，8，9｝中，數字6就是這串數字的中值。由此我們可以應用到圖像處理中。依然我們在圖像中去3*3的矩陣，裏面有9個像素點，我們將9個像素進行排序，最後將這個矩陣的中心點賦值爲這九個像素的中值。
代碼：
//求九個數的中值
uchar Median(uchar n1, uchar n2, uchar n3, uchar n4, uchar n5,
uchar n6, uchar n7, uchar n8, uchar n9) {
uchar arr[9];
arr[0] = n1;
arr[1] = n2;
arr[2] = n3;
arr[3] = n4;
arr[4] = n5;
arr[5] = n6;
arr[6] = n7;
arr[7] = n8;
arr[8] = n9;
for (int gap = 9 / 2; gap > 0; gap /= 2)//希爾排序
for (int i = gap; i < 9; ++i)
for (int j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > arr[j + gap]; j -= gap)
swap(arr[j], arr[j + gap]);
return arr[4];//返回中值
}
//圖像椒鹽化
void salt(Mat &image, int num) {
if (!image.data) return;//防止傳入空圖
int i, j;
srand(time(NULL));
for (int x = 0; x < num; ++x) {
i = rand() % image.rows;
j = rand() % image.cols;
image.at<Vec3b>(i, j)[0] = 255;
image.at<Vec3b>(i, j)[1] = 255;
image.at<Vec3b>(i, j)[2] = 255;
}
}
//中值濾波函數
void MedianFlitering(const Mat &src, Mat &dst) {
if (!src.data)return;
Mat _dst(src.size(), src.type());
for(int i=0;i<src.rows;++i)
for (int j=0; j < src.cols; ++j) {
if ((i - 1) > 0 && (i + 1) < src.rows && (j - 1) > 0 && (j + 1) < src.cols) {
_dst.at<Vec3b>(i, j)[0] = Median(src.at<Vec3b>(i, j)[0], src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[0],
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[0], src.at<Vec3b>(i, j + 1)[0], src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[0],
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[0], src.at<Vec3b>(i - 1, j)[0], src.at<Vec3b>(i, j - 1)[0],
src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[0]);
_dst.at<Vec3b>(i, j)[1] = Median(src.at<Vec3b>(i, j)[1], src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[1],
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[1], src.at<Vec3b>(i, j + 1)[1], src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[1],
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[1], src.at<Vec3b>(i - 1, j)[1], src.at<Vec3b>(i, j - 1)[1],
src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[1]);
_dst.at<Vec3b>(i, j)[2] = Median(src.at<Vec3b>(i, j)[2], src.at<Vec3b>(i + 1, j + 1)[2],
src.at<Vec3b>(i + 1, j)[2], src.at<Vec3b>(i, j + 1)[2], src.at<Vec3b>(i + 1, j - 1)[2],
src.at<Vec3b>(i - 1, j + 1)[2], src.at<Vec3b>(i - 1, j)[2], src.at<Vec3b>(i, j - 1)[2],
src.at<Vec3b>(i - 1, j - 1)[2]);
}
else
_dst.at<Vec3b>(i, j) = src.at<Vec3b>(i, j);
}
_dst.copyTo(dst);//拷貝
}
void main() {
Mat image = imread("路飛.jpg");
Mat Salt_Image;
image.copyTo(Salt_Image);
salt(Salt_Image, 3000);
Mat image3, image4;
MedianFlitering(Salt_Image, image3);
medianBlur(Salt_Image, image4, 3);
imshow("自定義中值濾波處理後", image3);
imshow("openCV自帶的中值濾波", image4);
waitKey();
}
效果圖：
可以看到，椒鹽噪聲很好的被平滑了，而且也沒均值那樣模糊化太過於嚴重。
三 填充問題
在對圖像應用濾波器進行過濾時，邊界問題是一個需要處理的問題。一般來說，有3種處理的方法。
1. 不做邊界處理
不對圖像的邊界作任何處理，在對圖像進行濾波時，濾波器沒有作用到圖像的四周，因此圖像的四周沒有發生改變。
2. 填充0
對圖像的邊界做擴展，在擴展邊界中填充0，對於邊長爲2k+1的方形濾波器，擴展的邊界大小爲k，若原來的圖像爲[m, n]，則擴展後圖像變爲[m+2k, n+2k]。進行濾波之後，圖像會出現一條黑色的邊框。
3. 填充最近像素值
擴展與 填充0 的擴展類似，只不過填充0的擴展是在擴展部分填充0，而這個方法是填充距離最近的像素的值。
四 總結：
均值濾波和和中值濾波都可以起到平滑圖像，慮去噪聲的功能。
均值濾波採用線性的方法，平均整個窗口範圍內的像素值，均值濾波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。均值濾波對高斯噪聲表現較好，對椒鹽噪聲表現較差。
中值濾波採用非線性的方法，它在平滑脈衝噪聲方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣，選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好，對椒鹽噪聲表現較好，對高斯噪聲表現較差。
參考：
1.均值濾波和中值濾波