[LeetCode]Linked List Cycle II

題目鏈接:Linked List Cycle II

題目內容:

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

題目解法:

題目要求判斷鏈表中是否有環，如果有，要返回環的起始結點，否則返回空。
這道題的關鍵有二，一是環的判定，二是找到環的起點。幸運的是，這兩個問題都可以用雙指針法解決。

• 雙指針法
  雙指針法是指使用兩個指針slow、fast，開始都指向頭結點，接着slow每次移動一步，fast每次移動兩步。

• 判斷環
  因爲fast每次都比slow多走一步，當兩者都進入環路時，設二者順時針相距k，那麼每次fast都比slow多走一步，一定可以在有限步數內彌補這段距離，從而相遇，因此當fast==slow時我們可以知道有環存在。

• 找起點
  

  我們設slow和fast在Z點相遇，那麼當相遇時，slow走過的距離爲a+b，fast走過的距離爲a+b+c+b，又因爲fast走過的距離是slow的2倍，因此2(a+b)=a+2b+c，也就是a=c，因此在相遇時，我們把slow重新指向起點X，然後每次fast和slow都只走一步，因爲a=c，當兩者相遇時恰好在Y點，也就是環的起點。

• 代碼

  /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode *next;
  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  * };
  */
  class Solution {
  public:
  ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
      ListNode *slow;
      ListNode *fast;
      if(head == NULL || head->next == NULL || head->next->next == NULL) return NULL;
      slow = head->next;
      fast = head->next->next;
      while(1){
          if(slow == fast) break;
          if(slow->next == NULL) return NULL;
          slow = slow->next;
          if(fast->next == NULL) return NULL;
          fast = fast->next;
          if(fast->next == NULL) return NULL;
          fast = fast->next;
      }
      fast = head;
      while(slow != fast){
          slow = slow->next;
          fast = fast->next;
      }
      return fast;
  }
  };

參考的博客:

1.sysucph,Linked List Cycle II
2.小蟲不會飛_,LeetCode:Linked List Cycle && Linked List Cycle II