python層次聚類——基於sci庫的代碼實現和解釋

一、代碼

from scipy.cluster.hierarchy import linkage, fcluster
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

data = np.random.rand(100, 2)
# 進行層次聚類（linkage返回聚類結果矩陣z）
z = linkage(data, method = 'complete', metric = 'euclidean' )
# 輸入閾值獲取聚類的結果（fcluster返回每個點所屬的cluster的編號）
cluster_assignments = fcluster(z, t = 0.5, criterion = 'distance')
print('Cluster assignments:', cluster_assignments)

# np.where根據cluster編號取點的索引
clusters = [np.where(i == cluster_assignments)[0].tolist() for i in range(1, cluster_assignments.max() + 1)]
print('Clusters:', clusters)
# 繪製聚類結果
for indices in clusters:
    plt.scatter(data[indices][:, 0], data[indices][:, 1])
plt.show()

輸出結果：

Cluster assignments: [8 4 3 1 9 2 1 3 5 9 4 2 2 4 5 5 7 5 7 6 8 9 9 1 9 6 3 5 6 8 3 1 6 6 9 8 2 9 2 8 8 7 2 9 8 8 5 4 5 4 4 1 2 9 8 4 9 2 7 6 3 9 1 9 2 7 1 3 7 2 2 7 8 2 6 7 7 2 3 5 4 6 5 2 6 9 2 9 3 1 5 2 2 8 1 9 9 5 7 3]
Cluster: [[3, 6, 23, 31, 51, 62, 66, 89, 94], [5, 11, 12, 36, 38, 42, 52, 57, 64, 69, 70, 73, 77, 83, 86, 91, 92], [2, 7, 26, 30, 60, 67, 78, 88, 99], [1, 10, 13, 47, 49, 50, 55, 80], [8, 14, 15, 17, 27, 46, 48, 79, 82, 90, 97], [19, 25, 28, 32, 33, 59, 74, 81, 84], [16, 18, 41, 58, 65, 68, 71, 75, 76, 98], [0, 20, 29, 35, 39, 40, 44, 45, 54, 72, 93], [4, 9, 21, 22, 24, 34, 37, 43, 53, 56, 61, 63, 85, 87, 95, 96]]

 

二、函數解釋

以下是簡單的介紹，具體參考：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/cluster.hierarchy.html#module-scipy.cluster.hierarchy

1、linkage函數

原型	scipy.cluster.hierarchy.linkage(y, method='single', metric='euclidean', optimal_ordering=False)
	名稱	類型	解釋
參數	y	ndarray	聚類的數據，可以是已經算好的座標點間個距離值，也可以是n個d維座標值。
	method	str	類型爲字符串或者函數cluster間距離計算方法。例如’single‘計算的cluster距離爲兩個cluster間最近點的距離，’complete‘計算的cluster距離爲兩個cluster間最遠點的距離。
	metric	str或function	座標點間距離計算方法，例如’euclidean‘表示歐式距離。
	optimal_ordering	bool	如果True，計算結果的可視化會更直觀，但算法會變慢。在數據量大的情況下，這個參數最好設置爲False。
返回值	z	ndarray	層次聚類結果編碼後的矩陣。

2、fcluster函數

原型	scipy.cluster.hierarchy.fcluster(Z, t, criterion='inconsistent', depth=2, R=None, monocrit=None)
	名稱	類型	解釋
參數	Z	ndarray	linkage函數所返回的編碼矩陣。
	t	scalar	與參數criterion相關： 對於 ‘inconsistent’、‘distance’或‘monocrit’表示歸併的閾值； 對於‘maxclust’或‘maxclust_monocrit’表示cluster數量的最大值。
	criterion	str	聚類的標準。
	depth	int	‘inconsistent’計算時的最大深度。
	R	ndaray	用於‘inconsistent’計算的不一致性矩陣。
	monocrit	ndaray	-
返回值	fcluster	ndarray	返回輸入座標點所處的cluster編號。

 

 

參考：

層次聚類算法的原理及python實現

Python層次聚類sci.cluster.hierarchy.linkage函數詳解

詳解python中層次聚類的fcluster函數

 

附：scipy庫計算距離的函數