1.河內之塔
說明
河內之塔(Towers of Hanoi)是法國人M.Claus(Lucas)於1883年從泰國帶至法國的，河內爲越戰時
北越的首都，即現在的胡志明市；1883年法國數學家 Edouard Lucas曾提及這個故事，據說創世
紀時Benares有一座波羅教塔，是由三支鑽石棒（Pag）所支撐，開始時神在第一根棒上放置64
個由上至下依由小至大排列的金盤（Disc），並命令僧侶將所有的金盤從第一根石棒移至第三根
石棒，且搬運過程中遵守大盤子在小盤子之下的原則，若每日僅搬一個盤子，則當盤子全數搬
運完畢之時，此塔將毀損，而也就是世界末日來臨之時。
解法如果柱子標爲ABC，要由A搬至C，在只有一個盤子時，就將它直接搬至C，當有兩個盤
子，就將B當作輔助柱。如果盤數超過2個，將第三個以下的盤子遮起來，就很簡單了，每次處
理兩個盤子，也就是：A->B、A ->C、B->C這三個步驟，而被遮住的部份，其實就是進入程式
的遞迴處理。事實上，若有n個盤子，則移動完畢所需之次數爲2^n -
1，所以當盤數爲64時，則
64
如果對這數字沒什幺概念，就假設每秒鐘搬一個盤子好了，也要約5850億年左右。
#include <stdio.h>
void
hanoi(int n,
char A, char
B, char
C) {
if(n ==
1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else
{
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int
main()
int
n;
printf("請輸入盤數：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n,
'A', 'B',
'C');
return
0; }
當輸入64時所需次數爲：
5.05390248594782e+16年，也就是約5000世紀
