排列組合

排列組合

說明：

將一組數字、字母或符號進行排列，以得到不同的組合順序，例如1 2 3這三個數的排列組合有：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。

解法：

可以使用遞迴將問題切割爲較小的單元進行排列組合，例如1 2 3 4的排列可以分爲1 [2 3 4]、2 [1 3 4]、3 [1 2 4]、4 [1 2 3]進行排列，這邊利用旋轉法，先將旋轉間隔設爲0，將最右邊的數字旋轉至最左邊，並逐步增加旋轉的間隔，例如：

1 2 3 4 -> 旋轉1 -> 繼續將右邊2 3 4進行遞迴處理
2 1 3 4 -> 旋轉1 2 變爲 2 1-> 繼續將右邊1 3 4進行遞迴處理
3 1 2 4 -> 旋轉1 2 3變爲 3 1 2 -> 繼續將右邊1 2 4進行遞迴處理
4 1 2 3 -> 旋轉1 2 3 4變爲4 1 2 3 -> 繼續將右邊1 2 3進行遞迴處理

代碼：

public class Permutation {
     public static void perm(int[] num, int i) {
         if(i < num.length - 1) {
             for(int j = i; j <= num.length - 1; j++) {
                 int tmp = num[j];
                 // 旋轉該區段最右邊數字至最左邊
                 for(int k = j; k > i; k--)
                     num[k] = num[k-1];
                 num[i] = tmp;
                 perm(num, i+1);

                 // 還原
                 for(int k = i; k < j; k++)
                     num[k] = num[k+1];
                 num[j] = tmp;
             }
         }
         else { // 顯示此次排列
             for(int j = 1; j <= num.length - 1; j++)
                 System.out.print(num[j] + " ");
             System.out.println();
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         int[] num = new int[4+1];
         for(int i = 1; i <= num.length - 1; i++)
             num[i] = i;
         perm(num, 1);
     }
}