選擇、插入、冒泡排序

選擇、插入、冒泡排序

說明：

選擇排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）與氣泡排序（Bubble sort）這三個排序方式是初學排序所必須知道的三個基本排序方式，它們由於速度不快而不實用（平均與最快的時間複雜度都是O(n²)），然而它們排序的方式確是值得觀察與探討的。

解法：

• 選擇排序

將要排序的對象分作兩部份，一個是已排序的，一個是未排序的，從後端未排序部份選擇一個最小值，並放入前端已排序部份的最後一個，例如：

排序前：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80

1. [1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80 選出最小值1
2. [1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值10
3. [1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值31
4. [1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 ......
5. [1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 ......
6. [1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 ......
7. [1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 ......
8. [1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 ......
9. [1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 ......

• 插入排序

像是玩樸克一樣，我們將牌分作兩堆，每次從後面一堆的牌抽出最前端的牌，然後插入前面一堆牌的適當位置，例如：

排序前：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

1. [77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67 將77插入92前
2. [67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67 將67插入77前
3. [8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67 將8插入67前
4. [6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67 將6插入8前
5. [6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67 將84插入92前
6. [6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67 將55插入67前
7. [6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 ......
8. [6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 ......
9. [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] ......

• 氣泡排序法

顧名思義，就是排序時，最大的元素會如同氣泡一樣移至右端，其利用比較相鄰元素的方法，將大的元素交換至右端，所以大的元素會不斷的往右移動，直到適當的位置爲止。

        基本的氣泡排序法可以利用旗標的方式稍微減少一些比較的時間，當尋訪完陣列後都沒有發生任何的交換動作，表示排序已經完成，而無需再進行之後的迴圈比較與交換動作，例如：

        排序前：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

1. 27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
2. 27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
3. 27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
4. 27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] ......
5. 27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] ......
6. 6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] ......
7. 6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由於接下來不會再發生交換動作，排序提早結束

       在上面的例子當中，還加入了一個觀念，就是當進行至i與i+1時沒有交換的動作，表示接下來的i+2至n已經排序完畢，這也增進了氣泡排序的效率。

代碼：

         

public class BasicSort {

    public static void selectionSort(int[] number) {
         for(int i = 0; i < number.length - 1; i++) {
             int m = i;
             for(int j = i + 1; j < number.length; j++)
                 if(number[j] < number[m])
                     m = j;
             if(i != m)
                     swap(number, i, m);
         }
     }

     public static void injectionSort(int[] number) {
         for(int j = 1; j < number.length; j++) {
             int tmp = number[j];
             int i = j - 1;
             while(tmp < number[i]) { 
                 number[i+1] = number[i];
                 i--;
                 if(i == -1)
                     break;
             }
             number[i+1] = tmp;

         }
     }

     public static void bubbleSort(int[] number) {
         boolean flag = true;
         for(int i = 0; i < number.length-1 && flag; i++) {
             flag = false;
             for(int j = 0; j < number.length-i-1; j++) {
                 if(number[j+1] < number[j]) {
                     swap(number, j+1, j);
                     flag = true;
                 }
             }
         }
     }

     private static void swap(int[] number, int i, int j) {
         int t;
         t = number[i];
         number[i] = number[j];
         number[j] = t;
     }
}